Контакты

Случайная статья

Лекция 9. Примеры на критерий Михайлова. Построение областей устойчивости. Метод Д-разбиения

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Лекция 9

Примеры на критерий Михайлова

Применяя критерий Михайлова оценить устойчивость замкнутой системы

- неустойчивое апериодическое звено

Замыкаем ЕООС.

n=1

а) K-1>0

б) K-1<0

2)

Неустойчиво (по часовой)

3) По Михайлову и Найквисту

Условие устойчивости

1)

2)

По Найквисту

Очевидно, что т.А пересечение годографа для устойчивости системы должна лежать правее критической точки, т.е. наша амплитуда

должна быть <1, следовательно

Построение областей устойчивости. Метод Д-разбиения

Предположим, что у нас три параметра

Области с одинаковым числом корней в левой полуплоскости называются Д-областями, а само разбиение пространства переменных параметров системы на эти области называется Д –разбиением .

Есть определенные правила штриховки границ Д-областей.

Т.е. граница Д-области – отражение мнимой оси в области корней

Выделение областей устойчивости для одного переменного параметра.

построить кривую в параметрическом виде с w от 0 до

Эта крива и есть Д-разбиение

Правила штриховки: при движении от к по w штриховка осуществляется слева

В области D-параметра штриховка одинарная всегда

D(k, n-k) – область претендент на звание устойчивости

-действительное проверяем действительную область и только положительную часть (как правило)

Штрихуем – слева по хожу движения

Исследуем т.2 по Гурвицу

устойчиво

Теряем 2 корня при переходе через т.1

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.