Тема урока. Тождество. Тип урока. Изучение нового материала

01 ноября 2021 г.

Алгебра 7-А кл.

Учитель математики Данилова А.Ф.

Тема урока. Тождество

Цель: познакомиться с понятием «тождество», «подобные слагаемые»; повторить свойства действий над числами;

развитие логического и математического мышления; умение применять полученные знания для решения простейших задач;

развитие интереса к предмету; воспитание трудолюбия, умения доводить до конца начатую работу, воспитание умения работать самостоятельно.

Тип урока. Изучение нового материала

Формы работы учащихся – индивидуальная, ДОТ

Ход урока

1.Добрый день. Начинаем работать на дистанции.

2. Сделаем разминку.

1. Результат сложения. (Сумма)

2. Сколько цифр вы знаете? (Десять)

3. Сотая часть числа. ( Процент)

4. Результат деления? (Частное)

5. Наименьшее натуральное число? (1)

6. Можно ли при делении натуральных чисел получить ноль? (нет)

7. Чему равна сумма чисел от -200 до 200? (0)

8. Назовите наибольшее целое отрицательное число. (-1)

9. На какое число нельзя делить? (0)

10. Результат умножения? (Произведение)

11. Наибольшее двузначное число? (99)

12. Чему равно произведение от -200 до 200? (0)

13. Результат вычитания. (Разность)

14. Сколько граммов в килограмме? (1000)

15. Переместительное свойство сложения. (От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется)

16. Переместительное свойство умножения. (От перестановки мест множителей произведение не изменяется)

17. Сочетательное свойство сложения. (Чтобы к сумме двух чисел прибавить какое-нибудь число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего)

18. Сочетательное свойство умножения. (чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего)

19. Распределительное свойство. (Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое и сложить полученные результаты)

3.Открыли тетради для ДО и записали.

Первое ноября

Классная работа

Тема. Тождество

Задание 1.( разобрать устно)

Найдем значение выражений при х=5 и у=4

3(х+у)=3(5+4)=3*9=27

3х+3у=3*5+3*4=27

Мы получили один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3х+3у равны.

Задание 2.

Рассмотрим теперь выражения 2х+у и 2ху. При х=1 и у=2 они принимают равные значения:

2х+у=2*1+2=4

2ху=2*1*2=4

Однако можно указать такие значения х и у, при которых значения этих выражений не равны. Например, если х=3, у=4, то

2х+у=2*3+4=10

2ху=2*3*4=24

- Как вы думаете, какие выражения называются тождественно равными?

Запишите в тетрадь :

Определение: Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Определение: Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.

Левую и правую части тождества называют выражениями, тождественно равными друг другу (или тождественными).

Примеры тождеств:

a+b = b+a

a+(b+c) = (a+b)+c

ab = ba

a(bc) = (ab)c

a(b+c) = ab+ac

a+0 = a

a∙0 = 0

a∙1 = a

a∙(-1) = -a

Способы доказательства тождеств

Преобразование левой части тождества так, чтобы получилась её правая часть

(если после преобразования левой части, выражение получится как в правой части ,то данное выражение является тождеством)

Физминутка

Все умеем мы считать

Раз, два, три, четыре, пять —

Раз! Подняться потянуться.

Два! Согнуться, разогнуться.

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире.

Пять — руками помахать.

Шесть — за парту тихо сесть.

Активизация опорных знаний

1. Прочитать стр.20 , 21

2. Решить №85

3. Решить №86

4. Решить №87.

5. Просмотреть видео по ссылке: blob:https%3A//www.youtube.com/b006c351-9b58-4bb7-9733-1e70ca0ea99f

Домашнее задание: Прочитать стр.20 , 21, просмотреть видео по ссылке

blob:https%3A//www.youtube.com/1523d8ea-737c-4582-abf3-bd4a9d6ba794