Интерференция света. Оптическая длина пути

3 Основные понятия Интерференция света

К занятию № 3 от 11 октября 2021 г. Дистанционная форма.

Интерференция света

Явление интерференции свойственно всем волновым процессам. Интерференцией волн называется явление наложения колебаний, в результате которого наблюдается усиление или ослабление результирующего колебания в различных точках пространства.

В результате интерференции световых волн образуются светлые и тёмные области. Устойчивая, не изменяющаяся со временем интерференционная картина возникает лишь в том случае, если налагающиеся волны имеют одинаковый период и неизменный сдвиг фаз в каждой точке. Такие волны называются когерентными, а излучающие их источники – когерентными источниками.

Оптическая длина пути

L = nl, (2.4)

где n - показатель преломления среды, в которой распространяется световая волна, l - геометрическая длина пути.

Оптическая разность хода двух лучей, один из которых проходит путь длиной l₁ в среде с показателем преломления n₁, а другой - путь 1₂ в среде с показателем преломления n₂

. (2.5)

Усиление света (максимум интерференции) наблюдается, если разность хода Δ складываемых волн длиной λ равна целому числу длин этих волн:

, (2.6)

где k – целое число, являющееся порядковым номером интерференционного максимума k = 0, 1, 2, 3, …).

Ослабление света (минимум интерференции) наблюдается, если разность хода складываемых волн равна нечетному числу полуволн.

(k = 0, 1, 2, 3, …). (2.7)

Наблюдение интерференции света. Независимые нелазерные источники света, например две электролампы, всегда не когерентны. Когерентность пучков света достигается разделением пучка от одного источника на два или несколько пучков.

На рис. 2.6 показан один из способов получения когерентных световых пучков. Свет от точечного источника света S падает на два плоских зеркала А и В, установленные под углом, немного меньше 180°, и отражается от них двумя сходящимися когерентными световыми пучками. В области перекрытия пучков на экране Э возникает интерференционная картина, получающаяся такой же, как от освещения двумя когерентными источниками света S₁ и S₂, положение которых определяется равенствами

SA = S₁A и SB = S₂B.

Показанная на рисунке интерференционная схема носит название зеркал Френеля.

Интерференция в тонких плёнках.При прохождении света через тонкие плёнки или прозрачные пластинки и отражении света от их передних и задних поверхностей в определённых условиях возникают когерентные световые пучки, при наложении которых наблюдается интерференционная картина. Этим объясняются радужные цвета тонких плёнок нефти на поверхности воды, на плёнках окислов, на поверхности мыльной плёнки.

Если интерференция наблюдается в тонких пластинках или плёнках (находящихся в воздухе) в проходящем свете (рис. 2.7), то оптическая разность хода интерферирующих волн определяется как

(2.8)

где d - толщина плёнки, n - показатель преломления вещества плёнки, - угол падения, - угол преломления, АВ – собирающая линза.

Если интерференция наблюдается в отражённом свете (рис. 2.8), то для определения разности хода следует учесть, что при отражении световой волны от оптически более плотной среды происходит скачок её фазы на , т. е. разность хода лучей изменяется на :

. (2.9)

Из формул 2.8 – 2.9 видно, что при падении плоской световой волны на плоскопараллельную пластинку интенсивность света зависит от угла падения (d – const). Если на пластинку направить рассеянный монохроматический свет (он содержит волны, падающие на пластинку под разными углами), на экране можно получить интерференционную картину в виде чередующихся светлых и тёмных полос. Такие полосы называют полосами равного наклона.

В случае, когда плоская световая волна падает на пластинку, толщина которой в её разных местах различна, интенсивность света, согласно формулам 2.8 – 2.9, зависит от толщины пластинки d ( – const). Если, например, пластинка имеет форму клина, то интерференционная картина будет иметь вид чередующихся светлых и тёмных полос (рис. 2.9). Такие полосы называют полосами равной толщины.

Примером полос равной толщины являются кольца Ньютона(рис. 2.10). Они наблюдаются при отражении света от поверхностей зазора между стеклянной пластинкой и соприкасающейся с ней плоско-выпуклой линзой большого радиуса кривизны (рис. 2.11). Здесь тончайшая прослойка воздуха между обоими стёклами играет роль отражающей плёнки, имеющей постоянную толщину по концентрическим окружностям.

Радиусы светлых колец Ньютона (в проходящем свете) определяются формулой

, (k = 0, 1, 2, …); (2.10)

радиусы тёмных колец - формулой

, (k = 0, 1, 2, …); (2.11)

где R - радиус кривизны линзы.

В отражённом свете расположение светлых и тёмных колец обратно их расположению в проходящем свете.

Если пластинку (плёнку) освещать белым светом, который состоит из набора световых волн различной длины, интерференционные полосы будут радужно окрашены.

Интерференция света. Основные формулы для решения задач.

Когерентными называются волны одинаковой частоты и постоянной разности фаз. При наложении такие волны интерферируют, что проявляется в чередовании на экране светлых и темных полос.

Условия максимума и минимума при интерференции имеют вид

, ,

где l – длина волны, – оптическая разность хода лучей, k = 0, 1, 2…

Для двух когерентных источников света, дающих интерференцию, расстояние между соседними интерференционными полосами равно

где d – расстояние между источниками, l – расстояние до экрана.

Оптическая разность хода лучей при интерференции в тонких пленках определяется выражением

где d – толщина пленки; a – угол падения; l – длина волны. Добавка ±l/2 появляется из-за изменения фазы волны на p при отражении.

Радиус тёмного кольца Ньютона в отраженном свете или светлого кольца в проходящем свете равен

где R – кривизна радиуса линзы, l – длина волны, k = 0, 1, 2...– номер кольца.