ЗАДАНИЯ I (ОТБОРОЧНОГО) ЭТАПА. РЕСПУБЛИКАНСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО математике. Задания

ЗАДАНИЯ I (ОТБОРОЧНОГО) ЭТАПА

РЕСПУБЛИКАНСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО математике

2021-2022 гг.

Работа выполняется на отдельных двойных листочках. Титульный лист (первая страница) подписывается посередине. В него вкладываются листы с решенными заданиями. Фотографию (сканкопию) прислать на электронный адрес akimenko-oksana@rambler.ru.

Оригинал сдается в колледж при выходе на очное обучение.

Работа

I этапа Республиканской олимпиады по математике

за 2021-2022 учебный год

обучающегося 1 курса группы ______

ОП «ЛПТКК ЛГПУ»

ФИО (в родительном падеже)

Задания

1. Сравнить числа и

2. Упростить выражение

3. Решить уравнение

4. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. Оставшийся путь половину времени он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторую половину – со скоростью 100 км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля (в км/ч).

5. Из точки, удаленной от плоскости на расстояние а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45° и 30° соответственно, а между собой – прямой угол. Найти расстояние между концами наклонных.

6. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего – регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра – единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

Использование калькуляторов запрещено!