Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья





Контрольная работа состоится 25.11.2021



 

18.11.2021 Алгебра 9 класс    ( онлайн урок)

 

Тема: Решение задач по теме» Квадратный1 трехчлен»

 

Цель: закрепить умение раскладывать квадратный трехчлен на множители в процессе решения различных заданий по указанной теме

 

 

Добрый день.

Открыли тетради, записали число, Дистанционное обучение, тема урока

 

Сегодня мы с вами обобщим изученный вами материал, посмотрим , как он применяется при решении тех или иных задач, подготовимся к контрольной работе.  

Контрольная работа состоится 25.11.2021

 А теперь работа по теме урока.

Вспомним теорию: Опрос

  1. Запишите теорему о разложении квадратного трехчлена имеющего корни на простые множители.

Если х1 и х2 – корни квадратного трехчлена ах2 + bх + с, то ах2 + bх + с = а (х-х1) (х- х2).

  1. Какое значение переменной называется корнем квадратного трехчлена?

Значение переменной, при котором трехчлен обращается в нуль, называют корнем квадратного трехчлена.

  1. Когда квадратный трехчлен нельзя разложить на множители, являющиеся многочленами первой степени?

Если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители, являющиеся многочленами первой степени.

  1. Какие еще способы разложения на множители вы знаете?
  • Вынесение за скобки общего множителя.
  • Способ группировки.
  • С применением формул сокращенного умножения.

Перейдем к практике:

  1. Разложите на множители: ( 1 ученик Объясняет решение и записывает его)
  1. 32;
  2. а4-169а2;
  3. с3-8с2+16с;

 

 

Ответы:

  1. х2(4х-1);
  2. а22-169)=а2(а-13)(а+13)
  3. с(с2-8с+16)=с(с-4)2

2. Разложить на множители квадратный трехчлен    3х2+5х-2.

Расскажите алгоритм разложения квадратного трех члена на множители

 

Алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители с помощью дискриминанта

Данный алгоритм является универсальным.

На входе: квадратный трёхчлен ax²+bx+c

Задача: разложить трёхчлен на множители

Шаг 1. Находим дискриминант D=b²−4ac

Шаг 2. Если D>0, x1.2=(−b±√D) : 2a и ax²+bx+c=a(x−x1)(x−x2)

Если D = 0, x0=−b: 2a и ax²+bx+c=a(x−x0)²

Если D<0, разложение на множители невозможно.

Шаг 3. Работа завершена.

 

Решение:

Найдем корни квадратного трехчлена, решив уравнение 3х2+5х-2=0

D=25-4·3·(-2)=25+24=49

х1=1/3; х2= - 2.

По теореме о разложении квадратного трехчлена на множители имеем



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.