ноября 2021 г. (понедельник)

01 ноября 2021 г. (понедельник)

Дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Группа: № 80

Урок № 44

Тема: Уравнения sin 𝑥 = a.

Учебная: рассмотреть решения тригонометрического уравнения sin 𝑥 = a.

Развивающая: развивать математическое мышление, вычислительные навыки. Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Материалы урока:

Литература: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин [и др.] – М.: Просвещение, 2012.

Изучить теоретический материал стр. 173-177.

ПИШЕМ В КОНСПЕКТАХ:

Арксинусом числа аÎ[–1; 1] называется такое число a Î , синус которого равен а: arcsin а = a, если sin a = а и .

arcsin (– а) = – arcsin а

a

Вычислите:

1) arcsin 0 = 0;

2) arcsin 1 = ;

3) arcsin = ;

4) arcsin = ;

5) arcsin = – arcsin = – ;

6) arcsin = – arcsin = – ;

7) arcsin 1 – arcsin (– 1) = arcsin 1 + arcsin 1 = 2 arcsin 1 = 2 × = p ;

8) arcsin + arcsin = arcsin – arcsin = 0;

9) arcsin + arcsin = + = = = ;

10) arcsin + arcsin = – arcsin – arcsin = – – = =

= – = – .

sin х = а Þ x = (– 1)ⁿarcsin а + πn, n Î Z

sin х = 0 Þ x = πn, n Î Z

sin х = 1 Þ x = + 2πn, n Î Z

sin х = – 1 Þ x = – + 2πn, n Î Z

Решить уравнения:

1) sin x =

x = (– 1)ⁿarcsin + πn, n Î Z

x = (– 1)ⁿ + πn, n Î Z

Ответ: (– 1)ⁿ + πn, n Î Z.

2) sin x =

x = (– 1)ⁿarcsin + πn, n Î Z

x = (– 1)ⁿ + πn, n Î Z

Ответ: (– 1)ⁿ + πn, n Î Z.

Домашнее задание: выполнить № 589 (2,3) стр.178.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!

Урок № 45

Тема: Уравнения tgx = a.

Учебная: рассмотреть решение простейшего тригонометрического уравнения tgx = a.

Развивающая: развивать математическое мышление, вычислительные навыки.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Материалы урока:

Литература: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин [и др.] – М.: Просвещение, 2012.

Изучить теоретический материал стр. 179-183.

ПИШЕМ В КОНСПЕКТАХ:

Арктангенсом числа аÎ R называется такое число a Î , тангенс которого равен а: arctg а = a, если tg a = а и – < a < .

arctg (– а) = – arctg а

a - -

Вычислите:

1) arctg 0 = 0;

2) arctg (– 1) = – arctg 1 = – ;

3) arctg = – arctg = – ;

4) arctg = – arctg = – ;

5) 6 arctg – 4 arcsin = 6 arctg + 4 arcsin = 6 × + 4 × = 2p + p =

= 3p ;

6) 2 arctg 1 + 3 arcsin = 2 arctg 1 – 3 arcsin = 2 × – 3 × = – = 0;

7) 5 arctg – 3 arcсоs = – 5 arctg – 3 = – 5 × –

– 3 = – – 3 × = – – = = .

Решить уравнения:

1) tg x =

x = arctg + πn, n Î Z

x = + πn, n Î Z

Ответ: + πn, n Î Z.

2) tg x = – 1

x = arctg (– 1) + πn, n Î Z

x = – + πn, n Î Z

Ответ: – + πn, n Î Z.

3) tg x =

x = arctg + πn, n Î Z

x = + πn, n Î Z

Ответ: + πn, n Î Z.

Домашнее задание: прислать конспект урока.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!