Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру

Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру

Екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне түрлендіргенде, екілік сан төрт екілік сан бойынша бөлінеді, өйткені он алтылық санның кез келген цифрын жазу үшін төрт екілік цифр қажет.

Мысалы:

1101111011 екілік саны төрт екілік цифр бойынша топқа бөлгеннен кейін, 11 0111 1011 сияқты жазуға болады. 37B₁₆;

Екілік жүйедегі бөлшек санды он алтылық санау жүйесіне аудару үшін санның бүтін бөлігін оңнан сола қарай бағытта, ал бөлшек бөлігін солдан оңға қарай бағытта төрт екілік саннан бөліп жазып, кестені пайдаланып, сәйкесінше он алтылық санды жазамыз. Сол жақтан және оң жақтан жетпеген цифр орындарын нөлмен толықтырамыз.

Мысалы: 101111,100011 санын он алтылық жүйеге ауыстырайық,

10 1111,1000 11 → 0010 1111,1000 1100 → 2F8C₁₆;

Екілік санау жүйесі
Он алтылық санау жүйесі

Екілік санау жүйесі
Он алтылық санау жүйесі			A	B	C	D	E	F

Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану

ҚОСУ

Екілік сандарды қосу сәйкес разрядтардың цифрларын тасымалды есепке алып қосуға саяды. Екілік санды қосқанда, келесі төрт ереже қолданылады.

0+0=0 1+0=1

0+1=1 1+1=10

Мысал: Екі екілік 101+11 сандарын қосуды (ондық жүйеде бұл: 5+3=8) орындайық.

Жетпеген нөлдерді қосып, қосу амалын бағанда орындаған жөн

101

+011

Қосу процесін кезеңмен қарастырайық.

1. Алдымен қосу кіші разрядта орындалады: 1+1=10. Қосындының кіші разрядына 0 жазылады да бірлік алдыңғы үлкен разрядқа тасымалданады.

2. Келесі сол жақ разрядтың цифрлары мен тасымалдың бірлігі қосылады: 0+1+1=10. Қосындыныің бұл разрядына 0 жазылады да, бірлік тағы да келесі разрядқа тасымалданады.

3. Енді үшінші сол жақ разрядтың цифрлары мен тасымалдың бірлігі қосылады: 0+1+1=10 Бұл разрядта 1 жазылады, ал бірлік келесі үлкен разрядқа тасымалданады.

Нәтижеде

101

+ 011

1000

1000₂=8₁₀

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒