![]()
|
||||||||||||||||||
Уменьшение данного множества на несколько предметов, т.е. рассказ должен содержать слова «уменьшить на…», « стало меньше на…».
1 вопрос При изучении смысла сложения рассматривают 3 вида предметных действий: 1. Ситуации, в которых идет составление одного предметного множества из двух данных. Приводим математический рассказ, который составляют по жизненной ситуации. Например: На кормушке сидели 2 снегиря и 3 синицы. Рассказ может включать несущественные подробности. Рисунок – реальная модель, сам математический рассказ – вербальная, затем составляют графическую модель или схему, для этого каждый реальный объект заменяют условным обозначением. Каждую птицу заменяют кругами. Модель может быть выполнена и по-другому. Ребенок может придумать свою модель, но главное – обосновать, что она подходит к ситуации. Постепенно переходят к схемам на отрезках. Это условно-схематические модели, так как договариваются, что отрезки соответствуют данному числу. После этого составляют знаково-символическую модель, то есть выражения и равенства. Обсуждают: «Сколько снегирей сидело?» (2). Выставляем карточку на доску. «А сколько синиц?» (3). Выставляем карточку. Птицы сидели вместе на одной кормушке, они объединились (подбираем синонимы к объединению, так как само понятие не вводят). В этом случае математики говорят, что числа надо складывать, обозначая знаком «+». Составляем выражение. 2+3 Дети выставляют на парте или пишут в тетради. Только в последнюю очередь считают, сколько всего птиц (5). И получаем равенство: 2+3=5 Такие рассказы есть во всех учебниках.
При переходе от одной модели к другой используют такие виды (приемы) работ: А) составление новой модели под руководством учителя Б) выбери правильную модель (даем несколько моделей, ребенок выбирает и обосновывает) (можно наоборот) В) исправь ошибку в модели или в рассказе (даем одну модель, но с типичной ошибкой и просим обосновать) Г) дополни модель или рассказ Д) составление модели самостоятельно учеником (проверяем детей, ходим по классу, выявляем типичные ошибки, можно вызвать несколько человек с правильным решением и с ошибкой) 2. Ситуации, в которых идет увеличение данного множества на несколько предметов. В этих рассказах используют понятия «стало больше на…» или «увеличилось на …». На кормушке сидело 2 птицы, а затем прилетело еще несколько и их стало больше на 3. Разбираем эту ситуацию, демонстрируем ее на картинке (реальная модель), затем составляем схему. Обсуждаем. Сколько птиц было в начале? (2). Прилетело несколько и стало на 3 больше. Как вы думаете, сколько их прилетело? (3). Следовательно, этот рассказ можно пересказать по-другому. На кормушке сидели 2 птицы, а затем прилетело ещё 3. А, следовательно, и в этом случае надо выполнить действие сложения. Составляем запись: 2+3 2+3=5 К этой второй ситуации составляют такие же схемы как и к первой, т.к. 2 вид рассказа можно заменить первым. 3. Увеличение множества, равночисленного данному на несколько предметов, т.е. во 2 рассказе речь шла об одном множестве и рисунок был в одну линию. А в 3- два множества, одно и второе, которые увеличились. На кормушке сидело 2 снегиря, а синиц на 3 больше. Сначала реальная модель, затем графическая. Было 2 снегиря, а синиц на 3 больше, значит столько же да ещё 3. При построении отрезков левые края строго друг под другом, а на правых рисуем пунктир, это столько же, а затем ещё 3. Показываем, что так как синиц столько же, да ещё 3, следовательно, нужно к 2 прибавить 3. Таким образом, при рассмотрении смысла сложения во всех трех случаях главное обосновать выбор действий. Для этого используют такие способы обоснования: 1. Ориентируемся на глагол в рассказе (Если прилетели, прибежали , то надо складывать) 2. Ориентируемся на изменение количества, если количество увеличивается, то надо складывать. 3. Ориентируемся на понятие «целое» и «части». Если из частей составляют целое, то надо складывать.
2 вопрос В учебнике М1М ч1 со страницы 25 рассматривается первый вид предметных действий- ситуации, в которых идёт составление одного предметного множества из двух данных.
![]()
![]()
![]() На странице 28 вводят действие и знак действия. На 68 странице вводят второй вид предметных действий - ситуации, в которых идет увеличение множества на несколько предметов.
В учебнике М1М ч2 на страницах 6-7 вводят третий вид предметных действий - увеличение множества, равносильного данному на несколько предметов.
В учебнике М1И ч1 на странице 6 вводят первый вид предметных действий. На странице 80 вводят сложение.
М1П ч1 ст16
М1П ч2
М1А ч1
3 вопрос Для разъяснения смысла вычитания выполняют действия с предметными множествами следующих видов: 1.Удаление подмножества из множества. Например, в вазе было 5 яблок, 3 съели. Сначала составляем реальную или графическую модель рассказа:
Затем по модели составляем запись: 5-3=2 Было 5 яблок (показываем на модели 5), убрали 3 (показываем 3). Яблоки убрали, съели. Стало 5 без 3. В этом случае, говорят, что выполняют действие вычитания 5-3. Находим значение 2. Получаем 5-3=2 М1М ч.1 стр.25-27 2.Уменьшение данного множества на несколько предметов, т.е. рассказ должен содержать слова «уменьшить на…», « стало меньше на…». Например. В вазе было 5 яблок, взяли несколько яблок и тогда в вазе их стало на 3меньше. Сколько яблок стало в вазе? Сначала составляем схему, а затем составляем выражение. Перед составлением схемы переформулируем этот рассказ в 1-й вид. Для этого выясним: если яблок стало на 3 меньше, то, сколько же яблок взяли из вазы ? (3). Следовательно, рассказ можно сформулировать так: было 5 яблок, взяли 3.Следовательно, подходит любая из моделей для 1-ого рассказа. Затем составляют запись. 5-3=2 М1М ч.1 стр.68 3.Уменьшение множества, равночисленного данному на несколько предметов. Например, в вазе 5 зеленых, а красных на 3 меньше. Покажите, сколько зеленых яблок в вазе, а красных на 3 меньше, т.е. столько же, но без трёх.
А)
Б)
После составляем запись. 5-3=2 М1М ч.2 с.7 4.Сравнение 2-х предметных множеств с вопросом « на сколько меньше или больше?». Например, в вазе 5 красных яблок и 2 зеленых. На сколько больше красных яблок? На сколько меньше зеленых яблок? Сначала моделируем ситуацию. Изображаем в 2-е строки 2 множества. Показываем на схеме каких яблок больше (меньше) и на сколько. Скольким красным хватило пары? (2). Мы должны из 5 красных яблок убрать те 2 яблока
красным яблокам не хватило пары?(3),т.е.
сказать скольким красным яблокам не хватило пары. М1М ч.2 с.10-11 Аналогично, как и при изучении смысла сложения, рассказы на вычитание составляют сначала по 3, потом по 2 и 1 картинке. 4 вопрос М1М ч1 На странице 25 представлены задания 1 типа. На странице 68 вводят 2 тип заданий.
М1М ч2 На странице 7 появляются задания 3 типа. На странице 10 появляются задачи 4 типа.
М1И ч1 На странице 45 представлена задача 1 типа
М1И ч2 М1П ч1
М1П ч2
М1А ч1 На страницу 30 представлено задание первого типа На странице 34- задания 2 типа На странице 44- 3 тип
5 вопрос Математические рассказы - это прообразы задач, но в них необязательно есть вопрос и может не хватать данных. Сначала приводят математический рассказ, который составляют по жизненной ситуации или по картинке. Затем составляют графическую модель (схему). После этого переходят к знаково-схематичной модели. Фрагмент урока: -Ребята, составьте математический рассказ по этой картинке (По небу летели 3 серых голубя и 2 белых голубя) Составим схему. Серых голубей мы обозначим квадратами, а белых кругами. -Сколько белых голубей летело? (2) -Сколько серых голубей летело? (3) -Сколько всего было голубей? (5) -Как вы посчитали, что голубей было 5?
-Ребята, составьте математический рассказ по этой картинке. (На цветочках сидело 4 жука, затем прилетело ещё несколько, и их стало больше на 2). -Сколько жуков сидела на цветочках? (4) -А сколько жуков прилетело? (2) -Как вы догадались, что прилетело 2 жука? (Их стало на 2 больше, значит прилетело 2 жука) -Сколько всего жуков на картинке? (6)
-Ребята составьте математический рассказ по этой картинке (На рисунке изображено 7 чашек, а тарелок на 2 больше) -Давайте нарисуем схему. При построении отрезков левые края рисуем строго друг под другом. -Сколько было чашек? (7) -Тарелок столько же, да ещё 2.
|
||||||||||||||||||
|