Свободные электромагнитные колебания. Гармонические электромагнитные колебания в колебательном контуре. Формула Томсона. Генератор в цепи переменного тока

Занятие

Электромагнитные колебания – периодические изменения заряда, силы тока и напряжения.

Простейший колебательный контур – система из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам. Эти колебания происходят с очень большой частотой.

Превращение энергии при электромагнитных колебаниях. Зарядим конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее с помощью переключателя. При этом конденсатор получит энергию: , где q_m. Переведем переключатель в положение 2. Конденсатор начнет разряжаться, и в цепи появится электрический ток. Благодаря явлению самоиндукции сила тока не сразу достигает максимального значения, а увеличивается постепенно. По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая определяется по формуле: , где i – сила переменного тока. Полная энергия э/м поля контура равна сумме энергий его магнитного и электрического полей: В момент, когда конденсатор разрядится, энергия электростатического поля станет равной нулю. А энергия магнитного станет максимальной: . В этот момент разность потенциалов на обкладках станет равной нулю, но ток не сможет прекратиться сразу. Он начнет уменьшаться. Возникнет ЭДС самоиндукции, стремящаяся поддержать ток. В результате конденсатор будет перезаряжаться до тех пор, пока сила тока, постепенно уменьшаясь, не станет равной нулю. Если бы не было потерь энергии, то процесс продолжался бы сколь угодно долго. Колебания происходили бы по гармоническому закону. Если активное сопротивление R мало, то заряд конденсатора меняется со временем по гармоническому закону: q = q_max cos ω₀t. Ток меняется со временем по гармоническому закону: i = - I_max sin ω₀t. Полная энергия при этом сохранялась бы неизменной:

Формула Томсонаописывает период свободных э/м колебаний:

Начертите графики колебаний тока и заряда:

Вместо формул для переменного тока можно использовать понятие постоянного тока, который оказывает на проводник такое же воздействие, как и переменный. Его называют действующим значением силы переменного тока. Переменный ток изменяется от нуля до максимального значения, а потом снова падает до нуля, поэтому его воздействие эквивалентно воздействию от постоянного тока, но меньшего значения, чем амплитуда переменного.

Действующее значение силы переменного тока: I_Д =

Действующее значение переменного напряжения: U_Д =

Амперметры и вольтметры регистрируют в цепи именно действующие значения переменного тока и напряжения. Среднее значение мощности переменного тока: Р = UI

Обсуждениеможно ли провести аналогию между э/м колебаниями и колебаниями пружинного или математического маятника

Задание на самостоятельную работу. Нарисуйте аналогичные схемы состояний э/м колебаний и механических.

12 3 Следующая ⇒