Производная.

4. Производная.

Найти значение производной функции в точке.

1) f(x) = (х³ - 27)/ (х² + 3х + 9) в точке хо =1000

2) f(x) = (х² + 1)² – 2(х² + 1) + 1 в точке хо = 2

3) f(x) = cosx + tgx в точке хо = -π

4) f(x) = 2√х + 16/х в точке хо = 4

5) Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к

графику функции у = sin(2x) в его точке с абсциссой 0

6)Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

у = 6х – (2/х) в его точке с абсциссой (-1)

Напишите уравнение касательной

7) Дана функция f(x) = х² + х + 1. Напишите уравнение

касательной к графику этой функции в точке (1;3).

8) Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) = х² +2х , параллельной прямой у = 4х-5.

Физический смысл производной

9) Найдите скорость и ускорение точки, движущейся по закону

S(t) = t² + 2t + 37 ( t - время движения в секундах), в момент времени t = 3 секундам

10) Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону

S = 0,5t² + 3t + 2 (м), где t - время движения в секундах. Через какое время после начала движения скорость тела окажется равной 15м/с?