Тест по теме “Математическая логика ”

Тест по теме “Математическая логика ”

Вариант 1

1. Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1;2;3;4}

Ответы: а) В\А б) А\В в) А В г)АUВ

2. Выбрать равенство двойственное данному равенству: АUАВ = А

Ответы: а) А( UВ) = АВ б) АUАВ = А в) А(АUВ) = А г) АВUА = А

3. А = {1;2} В = {2;3}, Найти ВхА

Ответы: а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}

в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}

4. A = {1,2,a,b} , B = {2,a} , C = {a,1,2,b}. Какое из утверждений будут верным?

Ответы:

а) Пустое множество Æ не является подмножеством множества А.

б) Множество В является бесконечным. в) Множества A и C равны. г) Множество А является подмножеством множества В.

5. Заданы произвольные множества А, В, С. Известно, что AÈ B È C =D, A \ B=E . Какое из утверждений будут верным?

6.N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел;

Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.

Тогда верным утверждением будут…

Ответы: a) 2.1Î N , b) 2.7 Î Q , c) - 5,3Î Z , d) Î R .

7. Какая формула тождественна x « y

Ответы:

а) б) ; в) Ú y; г) (x ® y) Ù (y ® x)

8. Какую операцию над двумя множествами иллюстрирует рисунок:

Ответы: а) В\А б) А\В в) А В г)АUВ

9.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:

а	в	с

Ответ:

10. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ

х	у	f(х;у)

Ответы:

11.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.

х	у	f(х;у)

Ответы:

12. Найти формулу соответствующую предложению. “По меньшей мере один объект обладает свойством Р”.

Ответы:

13. Построить функцию, двойственную данной:

Ответ:

14. Какое из равенств верно?

Ответы: а) x ® y º Ú y; б) x ® y º x Ú y в) x ® y º x Ù y г) x Û y º x Ú y

15. Дизъюнкцией двух высказываний х и y называется высказывание…

Ответы:

а) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и ложны. б) истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний х и y совпадают в) истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания х и y г) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.

16. Обозначим через высказывание «пришла весна»; а через - «грачи прилетели». Тогда высказывание - «пришла весна, и грачи прилетели» запишем так

Ответы:

17. Булевой функцией f (x₁, x₂, …, x_n) называется

Ответы: а) называется дизъюнкция простых конъюнкций.

б) выражения, полученные из переменных x, y,… посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний.

в) произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0».

г) формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных.