Главная Контакты Случайная статья Автоматизация Антропология Археология Архитектура Биология Ботаника Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Деревообработка Журналистика Зоология Изобретательство Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Косметика Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Материаловедение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыка Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Полиграфия Политология Право Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Электротехника Энергетика
	Підсумковий результат   Самостійна робота №4 Тема: Ряди динаміки Постановка завдання. 1. Розрахувати базисні та ланцюгові показники динаміки. Для розрахунку обрати дані про кількість продукції звітну (колонка Д). Результати викласти у табличній формі. 2. Виконати вирівнювання ряду динаміки за допомогою лінійного тренду (лінійне рівняння). Побудувати графічне відображення вирівнювання. 3. Скласти прогнозні значення на умовні періоди 11, 12 та 13. 4. Зробити висновки.   Виконання завдання (приклад варіант 31). З таблиці вихідних даних свого варіанту обрати з колонки Д перші 10 значень (умовно). Таблиця 1 – ОСНОВНІ ПОКАЗНИКИ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВ Шифр Вид власності Вартість продукції, грн. Кількість продукції, т Ціна 1 т , грн. базова звітна базова звітна базова звітна А Г Д Е Ж 1/ ТОВ 2/ ВАТ 3/ ЗАТ 4/ ЗАТ 5/ ВАТ 6/ ТОВ 7/ ВАТ 8/ ЗАТ 9/ ТОВ 10/ ТОВ 11/ ВАТ 12/ ЗАТ ТОВ 14/ ТОВ 15/ ВАТ 16/ ЗАТ 17/ ЗАТ 18/ ТОВ 19/ ТОВ 20/ ВАТ Підсумковий результат					4554,21	4788,48

Визначення базисних показників динаміки пов’язано з порівнянням до першого рівня ряду. Ланцюгові характеристики динаміки визначають шляхом порівняння до попереднього рівня динаміки.

Таблиця 2 – Формули розрахунку показників динаміки

Найменування показників динаміки	Формула розрахунку
	базисні характеристики	ланцюгові характеристики
Абсолютний приріст
Коефіцієнт росту
Темп росту
Темп приросту
Абсолютне значення 1% приросту

Результати розрахунків заносимо до таблиці 3.

Таблиця 3 – Результати розрахунків показників динаміки

Період	кількість продукції, Хi	Абсолютний приріст		Коефіцієнти росту		Темпи росту		Темпи приросту		Абсолютне значення 1% приросту
		Базисний	Ланцюговий	Базисний	Ланцюговий	Базисний	Ланцюговий	Базисний	Ланцюговий
		немає	немає	немає	немає	немає	немає	немає	немає	немає
				2,5571	2,5571	255,71	255,71	155,71	155,71
			-7700	1,4571	0,5698	145,71	56,98	45,71	-43,02
		-200	-3400	0,9714	0,6667	97,14	66,67	-2,86	-33,33
				1,8000	1,8529		185,29		85,29
				1,9286	1,0714	192,86	107,14	92,86	7,14
				2,4286	1,2593	242,86	125,93	142,86	25,93
			-5800	1,6000	0,6588		65,88		-34,12
			-3700	1,0714	0,6696	107,14	66,96	7,14	-33,04
10	12300	5300	4800	1,7571	1,6400	175,71		75,71

Зв'язок між показниками дозволяє встановити що, в 10 періоді у порівнянні з першим було збільшення кількості продукції на 5300 тонн або на 75,71%. Також у 10 періоді у порівнянні з 9 періодом збільшення кількості продукції складає 4800 тонн або 64%.

2.3. Проводимо вирівнювання ряду динаміки за допомогою лінійного тренду (лінійного рівняння). Рівняння має вигляд:

де t – умовний час;

     та  – параметри рівняння регресії.

Параметри прямої, які задовольняють методу найменших квадратів, знаходимо розв’язуючи систему рівнянь:

,

де  – фактичні обсяги товарообігу,

     – число членів ряду динаміки; для всіх варіантів дорівнює 10.

Розподіляємо умовний час з середини таблиці таким чином, щоб сума стовпчика дорівнювала нулю (для всіх варіантів однаково).

Останній стовпчик « розрахункове значення» розраховуємо після визначення параметрів рівняння регресії  та .

Таблиця 5 – Розрахунки показників лінійного тренду

Період	кількість продукції, Хi				розрахункове значення
		-5		-35000	11181,82
		-4		-71600	11265,45
		-3		-30600	11349,09
		-2		-13600	11432,73
		-1		-12600	11516,36
					11683,64
					11767,27
					11850,91
					11934,55
					12018,18
Сума:

Параметри рівняння регресії:

Отримуємо лінійне рівняння:

Тепер можна обчислити розрахункові значення (останній стовпчик). До рівняння підставляємо значення із стовпчика _. Розраховані значення заносимо до таблиці.

Відображаємо вирівнювання лінійним трендом графічно.

Рисунок 1 – Графічне відображення вирівнювання лінійним трендом

3. Розраховуємо прогнозні значення на умовні періоди 11, 12 та 13. До лінійного рівняння підставляємо значення , начебто продовжуємо логічну послідовність.

 тонн

 тонн

 тонн

Рисунок 2 – Прогнозні значення на 11, 12 та 13 період

4. Висновки: середня кількість продукції за даними лінійного тренду складає 11600 тонн, середнє зростання дорівнює 83,636 тонн. Тобто, загалом існує тенденція до збільшення кількості продукції кожного періоду.

Враховуючи тенденцію розвитку прогнозуємо наступні значення кількості продукції: 12101,82 тонни, 12185,45 тонн та 12269,09 тонн.

Додатково:

Значення  можуть бути від’ємними. Наприклад, у варіанті 5

Рівняння тренду приймає вигляд:

У висновках вказуємо, що кожного періоду відбувається зменшення кількості продукції на 737,273 тонни.