Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»

Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»

1 вариант 1). Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 60⁰. Найдите отношение объёмов конуса и шара. 2). Объём цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения 48см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра. 3). В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен

. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол

. Найдите объём конуса.

2 вариант 1). Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра. 2). В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. 3). В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен

. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол

. Найдите объём цилиндра.