Ход урока. Организационный момент.. Проверка домашнего задания (у доски).. Актуализация знаний учащихся.

Цель:

повторить формулы длины окружности, длины дуги;
вывести формулу площади круга;
получить формулу площади сектора;
научить применять формулы к решению задач.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания (у доски).

3. Актуализация знаний учащихся.

Работаем устно:

1). Объясните, какое число обозначается буквой и чему равно его приближенное значение?

2). По какой формуле можно вычислить длину окружности? Длину дуги окружности?

3). Найдите длину окружности радиуса 4 см.

4). Найдите радиус окружности, если длина равна 18 см.

5). Вычислите длину дуги, если радиус окружности 5 см, а градусная мера дуги 45⁰.

Вспомним формулу для вычисления площади правильных многоугольников. S= Pr.

Начертим окружность и впишем в неё сначала треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, восьмиугольник и сделаем вывод, чем больше сторон у правильного вписанного многоугольника, тем многоугольник становится похожим на окружность. Т.о. за периметр можно взять длину окружности (периметр сумма всех сторон). Затем запишем формулу длины окружности С = R, и подставить в формулу площади правильного многоугольника S= . Итак, площадь круга S = R²

б) Получив формулу, решим задачу: Найти площадь круга, если радиус равен 4 м.

в) Начертим круг и проведем два радиуса. Получим сектор АОВ.

Круговым сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющимися концы дуги с центром круга.

Надо найти его площадь.

Как вы думаете, от чего будет зависеть площадь сектора?

Итак, мы с вами выяснили, что площадь круга зависит от радиуса круга и его градусной меры.

Давайте вспомним, чему равна градусная мера окружности?

Тогда, если площадь круга S = R² , а градусная мера окружности 360^o , то чему будет равна площадь сектора, ограниченная дугой в 1^o? 5^o? 60^o? ?

Мы получаем формулу площади сектора: S =

г) А теперь устно решим задачу: Найти площадь сектора, если радиус окружности равен 2, а градусная мера 60^o.( )

4. Закрепление.

Начертить окружность произвольным радиусом, измерить её радиус и вычислить площадь круга.
Провести два радиуса ОА и ОВ, измерить градусную меру угла АОВ и вычислить площадь сектора АОВ.

6. Итог урока.

Подведем итог урока и сделаем вывод.
Что мы сегодня нового узнали на уроке?
По каким формулам надо вычислять площадь круга и площадь сектора?
Что для этого надо знать?

7. Домашнее задание:п. 111, 112, № 1126.