Первый способ. Если прогноз рассчитывается в пределах экспериментальных значений независимой переменной. Такой прогноз называется восстановлением значения.

Конспект урока "Моделирование корреляционных зависимостей"

Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте повторим некоторые важные моменты из прошлых уроков.

Повторение.

Итак, в течение последних нескольких уроков мы с вами изучаем «Информационное моделирование». Как вы помните, в информационной модели отражаются знания человека об объекте моделирования. А информационная модель – это описание в той или иной форме объекта моделирования.

Математические модели также относятся к информационным моделям. Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности изучаемого объекта, процесса или явления.

Статистика — это род практической деятельности людей цель, которой сбор, обработка и анализ информации.

Также на прошлых уроках мы научились строить математическую модель по статистическим данным, а затем делать прогноз по полученной модели методом вычислений.

Есть два способа прогнозирования по регрессионной модели.

Первый способ. Если прогноз рассчитывается в пределах экспериментальных значений независимой переменной. Такой прогноз называется восстановлением значения.

Второй способ. Если прогноз рассчитывается за пределами экспериментальных данных. Такой прогноз называется экстраполяцией.

То есть на прошлых уроках, при построении регрессионной математической модели, мы с вами точно знали, что зависимость между двумя факторами существует.

А что делать, если нужно рассмотреть и построить модель по сложно системе? В которой на один важный фактор влияют многие другие факторы?

! новая тема

Сегодня на уроке мы с вами будем разбираться со следующими вопросами:

Ø Что такое корреляционная зависимость?

Ø Какие возможности даёт корреляционный анализ?

Ø А также разберёмся, какие задачи можно решать с помощью корреляционного анализа.

Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. Например, на прошлом уроке мы рассматривали связь между содержанием угарного газа в воздухе и числом заболевших людей астмой.

В ходе статистического исследования связей между явлениями, необходимо показать причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей. В нашем примере как влияет увеличение содержания угарного газа в воздухе на число больных астмой.

Существует два вида зависимостей. Вам уже хорошо знакомая — функциональная (если определённому значению переменной «x» соответствует строго определённое значение «y»).

Помните, мы рассматривали зависимость пути от времени?

Однако далеко не всегда зависимость может быть простой (или относительно простой). Часто случается так, что данному значению одной величины соответствует целый ряд значений другой.

В таких случаях говорят о корреляционной зависимости.

Корреляционная зависимость – это зависимость между величинами, каждая из которых подвергается неконтролируемому разбросу.

Примером такой зависимости является связь между ростом отцов и детей. Конечно, у высокого отца может быть низкорослый сын, а у низкорослого — высокий. Но в большинстве случаев прослеживается склонность увеличения роста детей с увеличением роста отцов.

Также примерами корреляционных зависимостей являются: зависимость между количеством удобрений и урожайностью, спросом на товары и ценой на рынке. Зависимость стажа работы на производительность труда рабочего.

Естественно, стаж влияет на производительность, но он не может определять её полностью, так как на производительность также влияют квалификация и образование рабочего, возраст и его состояние здоровья, да и другие факторы.

То есть можно сделать вывод, что стаж далеко не единственный фактор производительности. И связь между этими переменными – корреляционная.

Раздел математической статистики, который исследует корреляционные зависимости, называется корреляционным анализом.

Пусть важным свойством какой-то сложной системы является фактор А.

На А могут оказывать влияние многие другие факторы, например, B, C и D.

При изучении корреляционных зависимостей мы рассмотрим два вида задач.

Первый вид – Оказывает ли фактор В какое-либо заметное постоянное влияние на фактор А?

И второй – Какие из факторов B, C или D оказывают наибольшее влияние на фактор А?

12 3 Следующая ⇒