Тема 5.2. Тела и поверхности вращения, их измерения

Тема 5.2. Тела и поверхности вращения, их измерения

Контрольная работа

Инструкция:Задачи уровней В и С должны содержать чертеж, дано, найти, соответствующие формулы, решение, ответ.

Уровень А.

А1. Сфера является поверхностью:

А) конуса; б) усеченного конуса; в) цилиндра; г) шара.

А2.Изменится ли объём цилиндра, если диаметр его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза?

А3. Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?

А4.Объём цилиндра равен 12 см³. Чему равен объём конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

А5.Найдите объём цилиндра с высотой, равной 3 см и диаметром основания – 6 см.

а) 27π см³; б) 9π см³; в) 36π см³; г) 18π см³; д) 54π см³.

А6. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объём параллелепипеда.

Уровень В.

В7. В шаре на расстоянии 3 см от центра проведено сечение, радиус которого

4 см.

Найдите объём шара.

В8.Прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см вращается вокруг оси, содержащей катет длиной 5 см. Найдите объём полученного конуса и площадь его полной поверхности.

Уровень С.

С9. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на

рисунке.

Начало формы

2 вариант

Уровень А.

А1. Сфера и плоскость не могут иметь:

А) одну общую точку; б) ни одной общей точки; в) две общие точки; г) много общ точек.

А2. Во сколько раз увеличится объем кругового конуса, если высоту увеличить в 3 раза.

А3. Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг меньшего основания?

А4.Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 120 π см³.

А5.Высота конуса 3 см, образующая 5 см. Найдите его объем.

а) 27π см³; б) 9π см³; в) 16π см³; г) 18π см³; д) 54π см³.

А6. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 5. Найдите объём параллелепипеда.

Уровень В.

В7. В шаре на расстоянии 8 см от центра проведено сечение, радиус которого 6 см. Найдите объём шара.

В8.Цилиндр образован вращением прямоугольника с диагональю 5 см вокруг стороны длиной 3 см. Найдите объём цилиндра и площадь полной его поверхности.

Уровень С.

С9. Найдите объем V части цилиндра, изображенной

на рисунке.