Единая городская диагностическая работа по математике

Единая городская диагностическая работа по математике

(профильный уровень)

Ф.И. ________________________________________________________

_____________________________________________________________

Ученика (цы) класса_____________________________________

Школы __________________

Инструкция по выполнению работы

Диагностическая работа состоит из двух частей, включающих в себя 13 заданий. Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 3 задания с кратким ответом и 3 задания с развернутым ответом.

На выполнение диагностической работы по математике отводится 90 минут.

Ответы к заданиям 1 – 10 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы. Задания 11-13 на отдельном листе.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к заданиям 1 – 13 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы. Единицы измерения писать не нужно

Часть 1

Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадейможно будет купить на 250 рублей после понижения цены на 25%?

Ответ:__________

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке. Ответ:__________

За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумядевочками будет сидеть один мальчик.

Ответ:__________

Найдите корень уравнения

Ответ:__________

В треугольнике

угол

равен

, биссектрисы

пересекаются в точке

. Найдите угол

. Ответ дайте в градусах.

Ответ:__________

На рисунке изображен график функции

, определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции

отрицательна.

Ответ:__________

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает

высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ:__________

Часть 2

Найдите значение выражения

Ответ:__________

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной км с постоянным ускорением км/ч², вычисляется по формуле . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы проехав 0,3 км приобрести скорость не менее 90 км/ч. Ответ выразите в км/ч².

Ответ:__________

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Ответ:__________

А) Решите уравнение

В) Укажите корни, принадлежащие отрезку

Точка E — середина ребра CC₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите площадь сечения куба плоскостью A₁BE, если ребра куба равны 2.

Решите неравенство