Алгебра 9 класс.. Ход урока. I. Мотивационно-целевой этап

30.05.2020. Алгебра 9 класс.

Тема урока: Повторение. Рациональные неравенства

Цель урока: Повторитьпонятие рационального неравенства с одной переменной; Закрепить знание трёх правил при решении рациональных неравенств; Научить применять метод интервалов к решению рациональных неравенств.

Ход урока

I. Мотивационно-целевой этап

1)Организационный момент

Приветствие учащихся.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело: чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте будем следовать совету этого писателя. Будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

2) Актуализация знаний.

Запишите в тетради число.

Выполнить следующие задания:

№1

Ответ: а)(x-5)(x+5)

б) (x-2)(x-2)

в) 3x(x+4)

№2

Ответ:

№3

Обращается внимание на различные способы разложения на множители.

- Для чего мы их повторяем? (Разложение на множители применяется при решении рациональных неравенств)

Решение:

(x – 4)(x+4)≤0

Нашли две точки x= , x=

Отметили их на числовой прямой и выбираем необходимую область.

Ответ: б)

3) Ответьте на следующие вопросы:

1.При каких значениях х выражения имеют смысл: 1) ;

; 3) ; 4) ; 5)

Найти при каких значениях х имеет смысл последнее выражение:

По определению квадратного корня, каким может быть подкоренное выражение? (положительным или равным 0, но не отрицательным)

Т.о ≥ 0. Что из себя представляет левая часть неравенства? (Рациональное выражение)

Что мы можем сказать про знаменатель данного выражения?

(знаменатель данной дроби не может быть равен 0, т.е. )

У вас на столе лежит карточка, заполните пропуски и дайте ответ в 1 задании, во втором дайте ответ, в 3 – оформите и самостоятельно решите по образцу.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Выдвигают предположения. Заполняют пропуски, находят ответ неравенства.

Карточка

1. В точках ___________(x=3, x=4) числитель и знаменатель рационального выражения

обращаются ______________(в нуль). Отметим эти точки на числовой прямой, учитывая, что точки, в которых знаменатель будет обращаться _________( в ноль), должны быть «выколоты».

x

2. Решить неравенство

Образец

x

Ответ:____________

3. Вычислить:

4. Ознакомьтесь с материалом в учебнике. (стр. 12-15)

Скажите, при решении рациональных неравенств применимы ли ранее изученные правила решения неравенств?

Посмотрите решение неравенства.

Преобразуем неравенство

В числителе коэффициент при x отрицательный (-4). Что необходимо сделать для удобства? (умножить обе части неравенства на -1, поменяв знак неравенства на противоположный, получим равносильное неравенство)

Разложим на множители и числитель и знаменатель, получим: и далее

(обе части неравенства разделили на положительное число )

Числитель этой дроби обращается в 0 в точке а знаменатель в точках и .

Отметим эти точки на числовой прямой.

На этом наши уроки закончились. Всего вам доброго.