Типовые задачи к экзамену

Типовые задачи к экзамену

1. Стальной стержень с площадью поперечного сечения 𝐴 = 10 растягивается силой F = 0,8 кН. Проверить прочность стержня, если материал бруса Ст3 (s_т = 300 Н/мм²) и требуемый коэффициент запаса прочности [n] = 1,5.

2. Определить минимальную площадь 𝐴 поперечного сечения стержня из хрупкого материала, растягиваемого силой 𝐹 = 22,5 кН, если предел прочности = 360 МПа и допускаемый коэффициент запаса прочности [𝑠] = 4.

3. Определить максимальное напряжение в опасном сечении бруса.

4. Однородный брус длиной L = 10 м и поперечным сечением площадью А = 0,05 нагружен растягивающей силой F = 500 кН. Используя закон Гука, найти удлинение бруса ΔL, если известно, что он изготовлен из стального сплава, имеющего модуль упругости Е=2,0 × 10⁵ МПа. Вес бруса не учитывать.

5. Определить требуемый диаметр заклепки в нахлесточном соединении, если передающаяся сила Q = 100 кН.. Допускаемые напряжения на срез [t] = 100 Н/мм². Число заклепок в соединении z = 4.

6. Из расчета на срез и смятие определить количество заклепок, необходимых для передачи внешней силы и подобрать ширину соединяемых листов исходя из условия прочности на растяжение, если 𝐹 = 120 кН; [τ_ср] = 80 МПа; [σ_см] = 240 МПа; [σ_р] = 160 МПа; 𝑑 = 20 мм.

7. Вычислить допускаемый крутящий момент [ ] при кручении круглого сплошного вала диаметром 𝑑 = 20 мм, если допускаемое напряжение [ ] = 50 МПа.

8. Вычислить максимальное напряжение в поперечном сечении при кручении круглого сплошного вала диаметром 𝑑 = 25 мм, если крутящий момент = 125 Н м.

9. Вычислить полный угол закручивания 𝜑 при кручении круглого сплошного цилиндра диаметром 𝑑 = 20 мм, длиной 𝑙 = 1 м, если крутящий момент = 20 Н м, 𝐺 = 8 МПа.

10. Построить эпюру изгибающих моментов, если = 25 Нм, 𝐹 = 25 Н; 𝐿 = 12м.

11. Известно, что в сечении бруса поперечная сила Q = 20 кН, а изгибающий момент = 120 кН м. Определить максимальное напряжение изгиба в этом сечении. Сечение бруса – двутавр №45.

12. Определить критическую силу для стержня из балки двутаврового сечения №12. Модуль упругости Е = 2 МПа, 500 мм, длина балки – 500 мм.

13. По заданной схеме механизма определить количество и наименование звеньев механизма и количество кинематических пар.

14. Определить требуемую мощность электродвигателя, если мощность на выходе из передачи 12,5 кВт; КПД ременной передачи 0,96; КПД червячного редуктора 0,82.

15. Определить мощность на ведущем валу передачи, если мощность на выходе 6,6 кВт, скорость на входе и выходе 60 и 15 рад/с соответственно, КПД 0,96.