Вариант 2. Критерий оценивания

Вариант 2

1.Дан МН – перпендикуляр к плоскости , МС и МР – наклонные, проведенные в противоположные стороны от перпендикуляра. Угол МСН равен 30 , угол МРН равен 60 , – радиус окружности, вписанной в треугольник МСР. Найдите МН.

2.Через вершину прямого угла К в равнобедренном треугольнике АКМ проведен перпендикуляр ТК к плоскости данного треугольника. ТК = 9 м, АМ = м. Найдите расстояние от точки Т до прямой АМ.

3.Дана равнобокая трапеция АВСD, АD = ВС. Длина большего основания равна 16 м, меньшего – 4 м. Из центра вписанной окружности восстановлен перпендикуляр к плоскости трапеции. Найти длину этого перпендикуляра, если расстояние от точки не принадлежащей плоскости трапеции до боковой стороны равно 6 м.

Критерий оценивания

№

Дескриптор

Балл

Обучающийся

Применяет признак и

свойства

перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач

Выполняет чертеж по условию задачи

Делает вывод, что треугольник прямоугольный;

Находит длину большей стороны

Находит длины меньших сторон

Находит длину МН

Применяет теорему о трех перпендикулярах при

решении задач

Выполняет чертеж по условию задачи

Использует теорему о трех перпендикулярах

Применяет теорему о медиане прямоугольного треугольника

Находит длину необходимого отрезка

Находит расстояние от точки Т до прямой АМ

Применяет теорему о трех перпендикулярах при

решении задач

Выполняет чертеж по условию задачи

Указывает местоположение т. О – центра вписанной окружности

Определяет длину боковой стороны

Находит высоту трапеции и радиус вписанной окружности

Использует теорему о трех перпендикулярах

Находит длину перпендикуляра к плоскости трапеции

Итого