ТЕКУЩИЙ КОНТРОЛЬ № 1. Вариант № 1 Абисалова. Вариант № 2 Алдатов. Вариант № 3 Алиев. Вариант № 4 Берёзов

ТЕКУЩИЙ КОНТРОЛЬ № 1

по теме: “Алгебра высказываний. Минимизация булевых функций”

Вариант № 1 Абисалова

1. Упростить ú и составить РКС.

2. Представить функцию в виде СДНФ и выяснить, являются ли собственные части одной из конституенты единицы импликантами функции.

3. Найти минимальную ДНФ функции с помощью карт Карно.

4. Является ли формула тавтологией?

5. Выяснить, является функция g двойственной к функции f, если .

Вариант № 2 Алдатов

1. Найти СДНФ .

2. Упростить формулу и составить РКС.

3. Определить длину и суммарный ранг сокращённой ДНФ функции , заданной формулой .

4. Используя принцип двойственности, построить формулу, реализующую функцию, двойственную к функции Å ) .

5. Найти минимальную ДНФ функции с помощью карт Карно.

Вариант № 3 Алиев

1. Путем равносильных преобразований найти СКНФ функции .

2. Проверить равносильность схем

3. Путём равносильных преобразований найти одну из ДНФ и по методу Блейка получить сокращённую ДНФ .

4. Найти минимальную ДНФ функции с помощью карт Карно.

5. Найти функцию, двойственную функции f, и упростить её, если .

Вариант № 4 Берёзов

1. Упростить и построить РКС.

2. Путём равносильных преобразований найти СКНФ для формулы .

3. Представить функцию в виде СДНФ и выяснить, являются ли собственные части одной из конституенты единицы импликантами исходной функции.

4. По методу Блейка найти минимальную ДНФ функции .

5. Исследовать полноту системы .

Вариант № 5 Бетрозов

1. Путём равносильных преобразований найти СКНФ функции .

2. Упростив формулу , составить РКС.

3. Из заданного множества элементарных конъюнкций выделить простые импликанты функции .

4. Найти минимальную ДНФ функции с помощью карт Карно.

5. С использованием принципа двойственности построить формулу, реализующую функцию, двойственную к функции . Проверить, является ли полученная формула эквивалентной формуле .

Вариант № 6 Горбатых

1. С помощью равносильных преобразований построить СДНФ и СКНФ функции .

2. Упростить РКС

3. Определить длину и ранг сокращённой ДНФ функции, заданной формулой .

4. Доказать, что тавтология.

5. Найти минимальную ДНФ функции с помощью карт Карно.

Вариант № 7 Гучмазов

1. Найти СДНФ путем равносильных преобразований для формулы .

2. Доказать равносильность .

3. Упростив формулу , составить РКС.

4. Функция задана вектором своих значений . Требуется найти её минимальную ДНФ по методу Блейка.

5. Исследовать полноту системы .

Вариант № 8 Кайтуков

1. Путём равносильных преобразований найти СКНФ функции .

2. Из заданного множества элементарных конъюнкций выделить простые импликанты функции .

3. Упростить РКС

4. По методу Блейка найти минимальную ДНФ функции .

5. Является ли функция f = двойственной функции .

Вариант № 9 Калухо

1. Найти СКНФ формулы путём равносильных преобразований.

2. Упростив формулу , составить РКС.

3. Из заданного множества элементарных конъюнкций выделить простые импликанты функции .

4. По методу Блейка найти минимальную ДНФ функции .

5. Исследовать полноту системы .

Вариант № 10 Карасаев

1. Путём равносильных преобразований найти СКНФ функции .

2. Найти минимальную ДНФ функции с помощью карт Карно

4. Выяснить, является ли ДНФ D = а) тупиковой, б) кратчайшей, в) минимальной.

5. Упростить РКС

Вариант № 11 Макиев

1. Путём равносильных преобразований найти СКНФ функции, реализованной формулой .

2. Доказать равносильность формул .

3. Упростив формулу , составить РКС.

4. Функция задана вектором своих значений . Требуется найти её минимальную ДНФ по методу Блейка.

5. Найти двойственную функцию к функции .

Вариант № 12 Тамаев

1. Найти СДНФ функции путём равносильных преобразований.

2. Упростить РКС

3. Из заданного множества элементарных конъюнкций выделить простые импликанты функции .

4. По методу Блейка найти минимальную ДНФ функции .

5. Исследовать полноту системы .

Вариант № 13 Танедуев

1. Сравнением СКНФ проверить равносильность

2. Выяснить, является ли тавтологией, противоречием или выполнимой формула .

3. Упростить РКС

4. Определить длину и ранг сокращённой ДНФ функции, заданной формулой .

5. С помощью карт Карно найти минимальную ДНФ функции .

Вариант № 14 Хестанов

1. Является ли Å противоречием?

2. Представить функцию в виде СДНФ и выяснить, являются ли собственные части одной из конституенты единицы импликантами исходной функции.

3. Упростить РКС

4. По методу Блейка найти минимальную ДНФ функции .

5. Используя принцип двойственности, построить формулу, реализующую функцию, двойственную к функции .

Вариант № 15 Щур

1. С помощью равносильных преобразований для данных функции построить СДНФ .

2. Упростить формулу и составить РКС .

3. Построить формулу , реализующую функцию, двойственную функции , используя принцип двойственности.

4. Исследовать на полноту систему булевых функций В = , используя теорему Поста.

5. Для данной ДНФD построить и найти по методу Блейка

Вариант № 16 Асламурзаев

1. Найти СДНФ и СКНФ путем равносильных преобразований .

2. Упростив формулу , составить РКС.

3. Найти сокращённую ДНФ функции , заданной формулой . Определить её длину и суммарный ранг.

4. Найти минимальную ДНФ функции с помощью карт Карно.

5. Исследовать полноту системы .

Вариант № 17 Джусоев

1. Найти СДНФ .

2. Упростить формулу и составить РКС.

3. Определить длину и суммарный ранг сокращённой ДНФ функции , если она задана формулой .

4. Используя принцип двойственности, построить формулу, реализующую функцию, двойственную к функции Å ) .

5. Найти минимальную ДНФ функции с помощью карт Карно.

Вариант № 18 Хугаев

1. Путем равносильных преобразований найти СКНФ функции .

2. Проверить равносильность схем

3. Путём равносильных преобразований найти одну из ДНФ и по методу Блейка получить сокращённую ДНФ .

4. Найти минимальную ДНФ функции с помощью карт Карно.

5. Найти функцию, двойственную функции f, и упростить её, если .