Уважаемые студенты гр. ТО-18 прошу выполненные задания за предыдущую неделю и последующие, делать

Уважаемые студенты гр. ТО-18 прошу выполненные задания за предыдущую неделю и последующие, делать

Скриншоты (фотоотчеты) и присылать на страничку в контакте https://vk.com/id356059967 Татьяна Сафонова указывая название предмета, группу, фамилию, имя, отчество.

Ответить на вопросы и тесты

Тема 3.11.1 Валы и оси

В результате изучения обучающийся должен знать:

- материалы валов и осей;

- конструктивные элементы валов и осей;

- основы конструирования валов и осей;

- критерии работоспособности валов и осей;

- виды расчетов валов и осей;

- составлять расчетную схему;

- выполнять расчеты валов и осей на прочность и жесткость.

Содержание лекцииОсновные понятия Классификация валов и осей

Материалы, применяемые для изготовления валов и осей Конструктивные элементы валов и осей

Рекомендации по конструированию валов и осей Критерии работоспособности валов и осей

Расчёты валов и осей

Алгоритм проверочного расчета вала

Основные понятия

Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие вращающиеся детали машин устанавливают на валах или осях.

Вал – деталь машин, предназначенная для поддержания сидящих на нем деталей и передачи крутящего момента. При работе вал испытывает деформации кручения и изгиба, иногда – растяжения-сжатия.

Ось – деталь машин и механизмов, служащая для поддержания вращающихся частей, но не передающая полезный крутящий момент, а, следовательно, не испытывает кручения.

Классификация валов и осей

Виды валов:

1) коренные,

2) шпиндели,

3) трансмиссионные.

По форме геометрической оси валы бывают:

1) прямые, 2) коленчатые; 3)гибкие. По типу сечения валы бывают:

1) сплошные; 2) полые.

Оси бывают вращающиеся и неподвижные.

Прямые валы и оси изготавливают гладкими или ступенчатыми. Образование ступеней связано с различной напряженностью отдельных сечений, а также с условиями изготовления и сборки.

Материалы, применяемые для изготовления валов и осей

Материалы валов и осей должны быть прочными, хорошо обрабатываться и иметь высокий модуль упругости. Основными материалами для валов служат углеродистые и легированные стали. Для большинства валов применяют термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х. Для высоконапряжённых валов ответственных машин применяют легированные стали 40ХН, 20Х, 12ХНЗА. Для осей обычно применяют сталь углеродистую обыкновенного качества. Заготовки валов и осей – это круглый прокат или специальные поковки.

Конструктивные элементы валов и осей

Опорная часть вала или оси называется цапфой (рис.1).

Шипом 1 называется цапфа, расположенная на конце вала и передающая преимущественно радиальную нагрузку.

Шейкой 2 называется цапфа, расположенная в средней части вала или оси. Шипы и шейки по форме могут быть цилиндрическими, коническими, сферическими.

Рисунок 1 Конструктивные элементы вала Опорами для шипов и шеек служат подшипники.

Пятой рис. 2.а, 2.б называют цапфу, передающую осевую нагрузку. Опорной частью для пяты является подпятник рис.2.в.

Рисунок 2 Пяты

Кольцевое утолщения вала, составляющее с ним одно целое, называется

буртиком (рис. 3).

Рисунок 3

Переходная поверхность от одного сечения к другому, служащая для упора насаживаемых на вал деталей, называется заплечником (рис.4).

Рисунок 4

Переходные участки между двумя ступенями валов выполняют канавкой (поднутрением) или галтелью (рис. 5).Криволинейную поверхность плавного перехода от меньшего сечения к большему называют галтелью рис. 5.б. Галтель вала, углубленную за плоскую часть заплечника, называют поднутрением рис. 5.а. Галтели способствуют снижению концентрации напряжений.

Рисунок 5 Переходные участки вала

Рекомендации по конструированию валов и осей

Валы и оси следует конструировать по возможности гладкими с минимальным числом уступов. Каждая насаживаемая на вал или ось деталь должна свободно проходить до своей посадочной поверхности. Торцы валов и осей и их уступы выполняют с фасками (рис.2, 4) для удобства насадки деталей. Для увеличения изгибной жесткости валов и осей насаживаемые детали располагают ближе к опорам. Для повышения несущей способности валов и осей их поверхность подвергают упрочнению.

Критерии работоспособности валов и осей

Валы и вращающиеся оси при работе испытывают циклически изменяющиеся напряжения. Основным критерием их работоспособности являются сопротивление усталости и жесткость. Сопротивление усталости оценивается коэффициентом запаса прочности, а жесткость – прогибом в местах посадки деталей и углами закручивания сечений. Практикой установлено, что основной вид разрушения валов и осей быстроходных машин носит усталостный характер. Расчетными силовыми факторами являются крутящие и изгибающие моменты.

Расчёты валов и осей

Основным критерием работоспособности валов и осей являются сопротивление усталости материала и жёсткость. Расчёт валов выполняется в два этапа: предварительный (проектный) и окончательный (проверочный).

Проектировочный расчёт вала выполняют как условный расчёт только на кручение для ориентировочного определения посадочных диаметров. Исходя из условия прочности на кручение

tк = Мк

/(0,2d ³) £ [t ]

(1),

получим формулу проектировочного расчёта

d ³ 3 Mк /(0,2[t_к ])

где М_к – крутящий момент в расчётном сечении, Н*м;

(2),

[t _к

] = 12...25 Н/мм² – допускаемое напряжение при кручении.

Проверочный расчет для валов - расчёт на сопротивление усталости -

является основным расчётом на прочность. Основными нагрузками на валы являются силы от передач через насаженные на них детали: зубчатые или червячные колёса, звёздочки, шкивы. Проверочный расчет вала производится с применением гипотез прочности. Условие прочности в этом случае имеет вид:

Мэкв

экв

£ [s ]

(3),

где М_экв — так называемый эквивалентный момент.

При гипотезе наибольших касательных напряжений (иначе — третья гипотеза)

Мэкв111

= (4).

При гипотезе потенциальной энергии формоизменения (иначе — пятая гипотеза)

MэквV

= (5),

где в обеих формулах М_к и М„ — соответственно крутящий и суммарный изгибающий моменты в рассматриваемом сечении вала. Числовое значение суммарного изгибающего момента равно геометрической сумме изгибающих моментов, возникающих в данном сечении от вертикально и горизонтально действующих внешних сил, т. е.

МИ = (6).

При проектировочном расчёте оси ее рассматривают как балку, свободно лежащую на опорах и нагруженную сосредоточенными силами, вызывающими изгиб. Устанавливают опасное сечение, для которого

требуемый диаметр оси определяют из условия прочности на изгиб

W » 0,1d ³ ³ M

/[s_и ],

(7),

откуда d ³ (8),

где М_и – максимальный изгибающий момент, Н*м;

[s _и ] - допускаемое напряжение изгиба, Н/мм .

Выбор допускаемых напряжений [s _и ]. Оси изготовляемые из

среднеуглеродистых сталей [s _и ] = [s ₀ ]и = 100...160 Н/мм2. Во вращающихся осях [s _и ] = [s _-₁]и = (0,5...0,6)[s ₀ ]и .

Проверочный расчёт осей - частный случай расчёта валов при крутящем моменте М_к = 0.

Алгоритм проверочного расчета вала

1. Привести действующие на вал нагрузки к его оси, освободить вал от опор, заменив их действие реакциями в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

2. По заданной мощности Р и угловой скорости ω определить вращающие моменты, действующие на вал.

3. Вычислить нагрузки F₁, F_r1, F₂, F_r2,, приложенные к валу.

4. Составить уравнения равновесия всех сил, действующих на вал, отдельно в вертикальной плоскости и отдельно в горизонтальной плоскости и определить реакции опор в обеих плоскостях

5. Построить эпюру крутящих моментов.

6. Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (эпюры Mx и Мy).

7. Определить наибольшее значение эквивалентного момента (4), (5),:

Mэкв111 =