Основные правила построения сечений

Основные правила построения сечений

Построить сечение означает навертить многоугольник в плоскости сечения, по котрому эта плоскость пересекает грани многоугольника.

1.Построить те точки нижнего основания многогранника, которые однозначно соответствуют точкам искомого сечения, соединить их линей.

2.На верхнем основании найти точку, обозначенную в условии.

3.Соединить прямую нижнего основания с точкой на ребрах многогранника и линий пересечения секущей плоскости с гранями многогранника.

Содержание и ход работы:

1. Выполнить рисунок и решить задачи согласно заданного варианта.

2. Ответить на вопросы для самопроверки.

3. Оформить отчет по выполненной практической работе.

Вариант № 1

1.Определить диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям:.2; 3; 6.

2.Боковое ребро прямого параллелепипеда равно 5 см, а стороны основания 6 см и 8 см. Одна из диагоналей основания – 12 см. Определить диагонали параллелепипеда.

3.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см , а сторона основания 8 см. Найти боковое ребро.

Вариант № 2

1.Определить диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям:. 6, 6, 7.

2. Боковое ребро прямого параллелепипеда равно 9 см, а стороны основания 7 см и 11 см. Одна из диагоналей основания – 14 см. Определить диагонали параллелепипеда.

3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5,6 см , а сторона основания 6 см. Найти боковое ребро.

Вариант № 3

2. 1. Определить диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям:.8; 9; 12.

2. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 7 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 8 см. Определить площадь диагонального сечения.

3.В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а длина бокового ребра 15 см. Определить высоту пирамиды.

Вопросы для самопроверки

1.Ответить на вопросы устно, прокомментировав ответ:

а) Сколько диагоналей можно провести в четырехугольной призме? пятиугольной? треугольной?

б) Сколько плоских углов в пятиугольной призме? сколько двугранных7

в) Какие фигуры представляют собой диагональные сечения параллелепипеда? Сколько диагональных сечений можно провести в пятиугольной призме через одно ее ребро?

г) Как определить радиус описанной окружности, зная сторону основания пирамиды: треугольной? четырехугольной? шестиугольной?

Использованная литература:

1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2016. – 251 с.

2. М.И. Башмаков «Математика, книга для учителей: 10 класс» – М.: Издательский центр «Академия», 2008

3. М.И. Башмаков» Математика, сборник задач: 10 класс» – М.: Издательский центр «Академия», 2008

4. Н. В. Богомолов «Практические занятия по математике »; М «Высшая школа», 1979.

ВЫВОДЫ ПО ВЫПОЛНЕННОЙ РАБОТЕ:________________________________________

СТУДЕНТ ДОЛЖЕН ЗНАТЬ:элементы многогранников; методику решения несложных геометрических задач,

СТУДЕНТ ДОЛЖЕН УМЕТЬ:выполнять рисунки к геометрическим задачам, строить сечения согласно условиям; решать несложные задачи на вычисление элементов многогранников.

Преподаватель ___________________Л. А. Пузанко

⇐ Предыдущая 12