Строительная механика машин. Вопросы для подготовки к зачету 171-113

Строительная механика машин. Вопросы для подготовки к зачету 171-113

Гипотезы Кирхгоффа-Лява в теории изгиба пластин. Деформации при изгибе тонкой пластины.
Изгиб тонких пластин. Основные гипотезы и допущения. Деформации и напряжения в слоях пластины.
Изгиб тонких пластин. Вывод дифференциального уравнения изгиба тонких пластин.
Изгиб тонких пластин. Решение Навье для задачи изгиба прямоугольной шарнирно опертой пластины.
Принцип минимума потенциальной энергии. Энергия деформации. Потенциал внешних сил. Потенциальная энергия системы.
Вариационная формулировка метода перемещений на примере задачи изгиба тонкой пластины.
Изгиб тонких пластин. Выражение для энергии деформирования при изгибе тонкой пластины.
Прямоугольный конечный элемент изгиба тонкой пластины. Степени свободы элемента. Выбор функции формы конечного элемента. Треугольник Паскаля.
Осесимметричный изгиб круглых и кольцевых тонких пластин. Основные гипотезы и допущения. Деформации и напряжения в слоях пластины.
Осесимметричный изгиб круглых и кольцевых тонких пластин. Дифференциальное уравнение изгиба.
Вывод дифференциального уравнения осесимметричного изгиба круглых тонких пластин.
Интегрирование дифференциального уравнения изгиба круглых и кольцевых пластин.
Граничные условия и условия стыковки при расчете изгиба круглых и кольцевых пластин.
Изгиб тонкой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении. Основные допущения. Деформации и напряжения срединной поверхности. Изменения кривизны.
Изгиб тонкой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении. Дифференциальное уравнение изгиба.
Изгиб тонкой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении. Общее решение дифференциального уравнения изгиба.
Изгиб тонкой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении. Понятие краевого эффекта.
Изгиб тонкой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении. Общее решение дифференциального уравнения изгиба.
Тонкая коническая оболочка при осесимметричном нагружении. Основные допущения при описании деформирования.
Тонкая коническая оболочка при осесимметричном нагружении. Деформации срединной поверхности. Изменения кривизны при деформировании.
Осесимметричный конечный элемент тонкой конической оболочки. Степени свободы. Функции формы.
Осесимметричный конечный элемент тонкой конической оболочки. Функция потенциальной энергии.
Осесимметричный конечный элемент тонкой конической оболочки. Матрица жесткости.
Теория изгиба балки с учетом сдвиговых деформаций. Основные допущения при описании деформирования.
Изгиб пластин с учетом деформаций сдвига. Основные допущения при описании деформирования.
Изгиб пластин с учетом деформаций сдвига. Энергия деформирования пластины.
Изопараметрические конечные элементы изгиба пластин с учетом деформаций сдвига. Функции формы. Энергия деформирования элемента.
Геометрия пространственной кривой. Естественный трехгранник Френе. Касательный вектор, нормаль, бинормаль. Кривизна пространственной кривой. Дифференцирование векторной функции (напр., вектор перемещений) в подвижном базисе, образованном трехгранником Френе.
Вектор Дарбу. Дифференцирование касательного вектора, нормали, бинормали в подвижном базисе, образованном трехгранником Френе.
Геометрия поверхности. Криволинейные координаты. Параметры Ламе. Определение касательных векторов к линиям гауссовых координат и нормали к поверхности. Дифференциал длины дуги произвольной кривой на поверхности, выраженный через дифференциалы гауссовых координат. Первая квадратичная форма поверхности.
Кривизны нормального и наклонного сечений. Вектор главной нормали к произвольной кривой на поверхности, его проекция на нормаль к поверхности. Вторая квадратичная форма поверхности. Теорема Менье.
Линии кривизны поверхности. Главные кривизны поверхности. Вычисление значений главных кривизн поверхности через кривизны координатных линий поверхности.
Деривационные формулы Вейнгартена.
Деформации срединной поверхности оболочки (общая теория оболочек). Вариант малых деформаций, малых перемещений. Изменения кривизны срединной поверхности оболочки (общая теория оболочек). Вариант малых деформаций, малых перемещений.
Деформации эквидистантной поверхности оболочки (общая теория оболочек).
Соотношения упругости в теории оболочек. Понятие о вариационной формулировке общей теории оболочек.
Классификация композиционных материалов (по типу армирующих волокон, по типу матрицы, по типу армирования)
Теорема взаимности работ. Соотношения упругости ортотропного материала при плоском напряженном состоянии.
Упругие характеристики однонаправленного композиционного материала при плоском напряженном состоянии.
Вычисление эквивалентных упругих характеристик однонаправленного композиционного материала на основе упругих характеристик армирующего волокна и матрицы.
Преобразование упругих характеристик однонаправленного композиционного материала при повороте системы координат на плоскости.
Упругие характеристики многослойных композитов при плоском напряженном состоянии.
Особенности расчета многослойных пластин и оболочек.