Тема: Графики тригонометрических функций.

Тема: Графики тригонометрических функций.

1. График функции y=sinx

2. График функции y=cosx

График функции y=sinx

Переносим все основные значения углов, представленные в таблице, учитывая, что соответствующие им значения синуса на координатную плоскость.

По оси абсцисс откладываем угол в радианах, по оси ординат — значения синуса угла.

Нанесенные на координатную плоскость точки подсказывают нам плавную кривую. Это и есть график функции.

Указанный выше фрагмент графика синуса будет для нас являться как бы штампом. Тиражируя этот фрагмент, мы и получим вот такой график функции:

График функции y=sinx называется синусоидой.

График симметричен относительно начала координат.

Свойства: y=sinx,

Область определения: x∈R,

Область значений: −1≤sinx≤1

График функции y=cosx

Точно также, как мы строили предыдущий график при помощи тригонометрической таблицы. .

То есть график функции y=cosx – это все таже синусоида, но теперь уже, симметричная относительно оси ординат.

Из чего мы делаем вывод, что график функцииy=cosx

будет получен смещением графика y=sinx функции влево.

Свойства: y=cosx,

Область определения: x∈R,

Область значений: −1≤cosx≤1