Практическая работа № 7. Методические указания

Практическая работа № 7

Тема:	Табулирование функции с использованием оператора цикла с параметром
Цель:	Приобретение практических навыков по составлению программ и табулированию функции с параметром для вычисления суммы числовых рядов

Методические указания

Задача табулирования функции предполагает получение таблицы значений функции при изменении аргумента с фиксированным шагом. В качестве исходной информации должны быть заданы: Х₀, Х_n – начало и конец промежутка табулирования, при этом (Х₀< Х_n); n – число шагов разбиения промежутка [Х₀, X_n]; F(X) – описание табулируемой функции.

При составлении алгоритма предполагается, что X – текущее значение аргумента; h – шаг изменения аргумента (иногда его называют шагом табуляции функции); i – текущий номер точки, в которой вычисляются функция (i = 0 .. n).
Количество интервалов n, шаг табуляции h и величины Х₀, Х_n связаны между собой формулой:

Интерпретация переменных (т. е. их обозначение в математической постановке задачи, смысл и тип, обозначения в блок-схеме и программе) приведена в таблице имен.

Таблица имен

Математическая величина	Обозначение в программе	Содержательный смысл	Тип переменной
n	N	Число интервалов разбиения [X₀; X_n]	integer
X₀	X0	Начало промежутка	real
X_n	XN	Конец промежутка	real
X	X	Текущее значение аргумента	real
F(X)	Y	Текущее значение функции	real
h	H	Шаг табулирования	real

Пример 1. Табулировать функцию F(X) в N равностоящих точках, заданную на промежутке [X₀; X_n], где

Алгоритм решения задачи в виде блок-схемы выглядит следующим образом:

Программа на языке программирования Pascal:

PROGRAM PR7;
VAR
I, N: INTEGER;
X, Y: REAL;
H, X0, XN: REAL;
BEGIN
WRITELN('ВВЕДИТЕ X0, XN, N');
READLN(X0, XN, N);
H := (XN - X0)/N;
FOR I:=0 TO N
DO BEGIN
Y:= SIN(X+1)*EXP(2-X*X);
X := X0 + I * H;
WRITELN (X:4:1,’ ’,Y:9:6)
END
END.

В результате выполнения программы при Х₀=1, Х_n=10 и N=5 получаем:

ВВЕДИТЕ X0, XN, N

1.0 6.217676

2.8 2.471727

4.6 -0.001780

6.4 0.000000

8.2 0.000000

10.0 0.000000

Пришаге изменения аргумента, равном 1, программа имеет следующий вид:

Пример 2. Напишите программу, которая выводит значения функции y=kx+b на интервале [2,8] с шагом 1.

Решение:

program for2; var x,a,n:integer; k,b:real; begin write('Введите значение k = ');readln(k); write('Введите значение b = ');readln(b); write('Введите значение начала интервала = ');readln(a); write('Введите значение конца интервала = ');readln(n); for x:=a to n do writeln('x=',x,'y=',k*x+b); end.

В результате выполнения программы получим следующий вывод на экране

12 Следующая ⇒