Задача №4

Задача №4

1. На каком расстоянии h от поверхности Земли ускорение силы тяжести g равно 1 м/c²?

2. Определить ускорение силы тяжести g на высоте h=20 км от поверхности Земли, принимая ускорение силы тяжести на поверхности Земли g₀=9,81 м/c², а радиус Земли R=6400 км.

3. В каком направлении и с какой горизонтальной скоростью должен лететь вдоль экватора самолет, чтобы скомпенсировать уменьшение веса P, обусловленное вращением Земли?

4. На экваторе некоторой планеты тела весят в два раза меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты кг/м³. Определить период обращения T планеты вокруг собственной оси.

5. Найти среднюю плотность планеты , у которой на экваторе пружинные весы показывают вес тела P на 10% меньше, чем на полюсе. Сутки на планете составляют Т=24 ч.

6. Какой продолжительности T должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы?

7. Найти зависимость веса тела P от географической широты .

8. Найти угловую и линейную скорости орбитального движения искусственного спутника Земли, если период обращения его вокруг Земли составляет T=105 мин.

9. Какова первая космическая скорость ₁ для планеты, масса M и радиус R которой в два раза больше, чем у Земли?

10. При выводе спутника на круговую орбиту, проходящую вблизи поверхности Земли, была совершена работа А= Дж. Найти массу спутника m. Радиус Земли принять равным R=6400 км.

11. Радиус Луны в 3,7 раза меньше, чем радиус Земли, а ее масса в 81 раз меньше массы Земли. Чему равно ускорение силы тяжести на поверхности Луны?

12. С какой силой притягивается к Земле тело массой 1 кг, находящееся на поверхности Луны? Среднее расстояние от Земли до Луны 3.84^.10⁸ м.

13. Найти массу Земли, приняв радиус Земли R₃ = 6400 км, а ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

14. Найдите период обращения искусственного спутника, движущегося в непосредственной близости от поверхности Луны. Радиус Луны 1760 км. Ускорение свободного падения на Луне g_л =1,6 м/с².

15. Вычислите первую космическую скорость у поверхности Луны. Радиус Луны 1760 км. Ускорение свободного падения на Луне g_л =1,6 м/с².

16. Определите линейную скорость искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите на высоте 3600 км над её поверхностью. Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

17. Расстояние от Земли до Солнца м, а период обращения Земли вокруг Солнца Т = с (1 год). Найти массу Солнца.

18. Какова первая космическая скорость спутника, движущегося по круговой орбите вблизи поверхности планеты, масса и радиус которой в два раза больше, чем у Земли?

19. Показать, что квадраты периодов обращения различных планет вокруг Солнца относятся, как кубы радиусов орбит вращения.

20. Радиус орбиты Нептуна в 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Какова продолжительность года на Нептуне?

21. Определите плотность вещества планеты, сутки на которой 24 часа, если на её экваторе тела невесомы.

22. Найти угловую и линейную скорости орбитального движения искусственного спутника Земли, если его период вращения вокруг Земли равен 4 ч.

23. На какую высоту над поверхностью Земли следует запустить спутник, чтобы он остался неподвижным относительно ее поверхности?

24. Определить расстояние от центра Земли до искусственного спутника и его скорость относительно её поверхности, если спутник запущен так, что он движется в плоскости земного экватора и с Земли всё время кажется неподвижным. Радиус Земли принять равным 6400 км.

25. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Определить плотность вещества планеты , зная, что период её обращения вокруг собственной оси равен Т.

26. Масса некоторой планеты в 4,5 раза больше массы Земли, а ее радиус — в 2 раза больше, чем радиус Земли. На сколько процентов первая космическая скорость для этой планеты больше, чем для Земли?

27. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 3600 км над поверхностью Земли? Радиус Земли 6400 км. Ускорение силы тяжести на поверхности Земли 10 м/с2.

28. Спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора на высоте от поверхности планеты, равной ее радиусу. Найдите линейную скорость (в км/с) спутника. Радиус планеты 7200 км. Ускорение свободного падения на поверхности планеты 10 м/с2.

29. Космический корабль движется по круговой орбите радиусом 13000 км около некоторой планеты со скоростью 10 км/с. Каково ускорение силы тяжести на поверхности этой планеты, если ее радиус 10000 км?

30. Во сколько раз период обращения спутника, движущегося на расстоянии 21600 км от поверхности Земли, больше периода обращения спутника, движущегося на расстоянии 600 км от ее поверхности? Радиус Земли 6400 км.