Задача №3

Задача №3

1. С какой силой нужно действовать на тело массы т = 5 кг, чтобы оно падало вертикально вниз с ускорением а = 15 м/с²?

2. Тело, движущееся под действием постоянной силы , прошло в первую секунду путь см. Определить величину силы , если масса тела 25 г.

3. Найти величину тормозящей силы, действующей на автомобиль массой 3 т, если при скорости движения 20 м/с тормозной путь был равен 40 м.

4. Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Найти среднюю силу удара.

5. На покоящееся тело массой 0,2 кг действует в течение 5 с сила 0,1 Н. Какую скорость приобретает тело и какой путь пройдёт оно за указанное время?

6. Какая сила требуется, чтобы телу массой т = 2 кг, лежащему на горизонтальной поверхности, сообщить ускорение а = 20 см/с² , коэффициент трения между столом и поверхностью = 0,02.

7. Камень, скользящий по горизонтальной поверхности льда, остановился, пройдя расстояние S = 48 м. Определить начальную скорость камня , если сила трения скольжения камня о лёд составляет 0,06 веса камня.

8. Паровоз на горизонтальном участке пути длиной s = 600 м развивает постоянную силу тяги F = 150000 Н. Скорость поезда возрастает при этом с = 36 км/ч до 54 км/ч. Определить силу сопротивления движению f, считая ее постоянной. Масса поезда т = 1000 т.

9. Поезд массой т = 500 т после прекращения тяги паровоза остановился под действием силы трения F_тр = 10⁵ H через одну минуту. С какой скоростью шёл поезд до момента прекращения тяги паровоза?

10. Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью = 30 м/с, достигло высшей точки подъёма спустя время t = 2,5 с. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха, действовавшей на тело во время полета, если масса тела т = 40 г.

11. Какую массу балласта надо сбросить с равномерно спускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом М = 1200 кг, выталкивающая сила аэростата постоянна и равна F = 8000 Н.

12. Два груза (т₁ = 500 г и т₂ = 700 г) связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу т₁ приложена горизонтально направленная сила F = 6 H . Пренебрегая трением, определить: 1) ускорение груза; 2) силу натяжения нити.

13. К нити подвешен груз массой т = 500 г. Определить силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с² ; 2) опускать с тем же ускорением.

14. Масса лифта с пассажирами т = 800 кг. Определить величину и направление ускорения лифта, если натяжение троса, на котором подвешена кабина лифта, равно Т = 6000 Н.

15. С какой силой будет давить человек массой т = 70 кг на пол лифта, если он будет подниматься вертикально вверх с ускорением а = 1 м/с²? опускаться вертикально вниз с тем же по величине ускорением?

16. В кабину лифта помещен динамометр, к которому подвешен груз массой т. Что будет показывать динамометр, если: 1) лифт покоится; 2) лифт поднимается с ускорением а, направленным вверх; 3) лифт опускается с ускорением а, направленным вниз (а<g); 4) лифт свободно падает?

17. Тело А массой М=2 кг находится на горизонтальном столе и соединено нитями посредством блоков с телами В (т₁ = 0,5 кг) и С (т₂ = 0,3 кг). Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым будут двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нити.

18. В установке угол наклонной плоскости с горизонтом равен 30⁰, массы тел т₁ = 200 г и т₂ = 150 г. Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить ускорение, с которым будут двигаться эти тела, если тело т₂опускается.

19. Материальная точка массой т=2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x=A+Bt+Ct²+Dt³, где С=1 м/с², D= – 0,2 м/с³. Найти значения этой силы в моменты времени t₁=2 с и t₂=5 с. В какой момент времени сила равна нулю?

20. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту равным 30⁰, скользит тело. Определить скорость в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения = 0,15.

21. Автомобиль массы т = 1000 кг движется по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны м, со скоростью км/ч. С какой силой F давит автомобиль на середину моста?

22. Автомобиль массы т = 2000 кг движется по вогнутому мосту, имеющему радиус кривизны м, со скоростью км/ч. С какой силой F давит автомобиль на середину моста?

23. Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно по деревянной доске с помощью пружины жёсткостью 10 Н/м. Коэффициент трения 0,3. Найти удлинение пружины.

24. Тело массой т=0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A–Bt+Ct²–Dt³, где С=5 м/с² и D = 1 м/с³. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.

25. Под действием силы F=10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A –Bt+Ct², где С= = 1 м/с². Найти массу т тела.

26. Тело массой т=0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A sin ωt, где A =5 см и ω=π рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t=1/6 с после начала движения.

27. Шарик массой 2 кг укреплен на стержня длины 81 см, который вращается в вертикальной плоскости вокруг другого конца с частотой 30 об/ мин. Найти силу, действующую со стороны стержня на шарик в нижней точке траектории.

28. На брусок массой 40 кг, находящийся на горизонтальной плоскости, действует сила, равная 200 Н, направленная под углом =30⁰ к горизонту. Определите величину силы трения, действующую на брусок, если коэффициент трения скольжения равен 0,5.

29. Найти условие, при котором тело не сможет удержаться в состоянии покоя относительно круглой горизонтальной платформы радиуса R, вращающейся вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, если угловая скорость вращения платформы - коэффициент трения между телом и платформой).

30. График зависимости скорости от времени для груза массой 100 кг, который поднимают вверх с помощью троса, представлен на рисунке. Какова сила натяжения троса?.