Контакты

Случайная статья

Решение экзаменационной задачи

Решение экзаменационной задачи

Предмет: ИИСв МиР

Направление 150406 «Мехатроника и робототехника», курс 1, группа М01-311—1,

ТЕМА: «Вычисление спектров дискретных сигналов».

Задача 1

Вычислить спектр для дискретного сигнала

(1)

Решение

Необходимо применить следующие формулы:

1. Дискретное преобразование Фурье

(2)

2. Формулы экспоненциального представления тригонометрических функций :

,

,

,

,

,

(3)

Преобразуем (1) к виду

(4)

где цифровая частота сигнала, причем для данного случая, так как .

Преобразуем (4) к экспоненциальному виду

(5)

Подставим (5) в (2) , получим

(6)

или

(7)

(8)

Учитывая, что

, , т.е. (9)

, . (10)

и

, , т.е. (11)

, (12)

Вычислим (8), учитывая (9)…(12), и это будет ответ для данной задачи в экспоненциальной форме:

. (13)

Амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры определяютcя как

, , (14)

, . (15)

Применим (14) и (15) для (13), получим окончательный ответ:

(16)

(17)

Далее строим графики спектров

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.