Задача 5. А) Найти обратную матрицу. Сделать проверку. Б) Решить матричное уравнение. Сделать проверку.
Самостоятельная работа №1 «Элементы матричной алгебры»
Задача 1. Вычислить определители 3-го порядка (по определению и по т. Лапласа)
№
| Условие задачи
| №
| Условие задачи
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
| | | | | Задача 2. Вычислить определители 4-го порядка.
№
| Условие задачи
|
| Условие задачи
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
|
| а) б)
| | | | |
Задача 3. Найти Х, если А= , В= . Сделать проверку решения.
1.
|
| 16.
|
| 2.
|
| 17.
|
| 3.
|
| 18.
|
| 4.
|
| 19.
|
| 5.
|
| 20.
|
| 6.
|
| 21.
|
| 7.
|
| 22.
|
| 8.
|
| 23.
|
| 9.
|
| 24.
|
| 10.
|
| 25.
|
| 11.
|
| 26.
|
| 12.
|
| 27.
|
| 13.
|
| 28.
|
| 14.
|
| 29.
|
| 15.
|
| 30.
|
|
Задача 4. Перемножить матрицы.
Задача 5. А) Найти обратную матрицу. Сделать проверку. Б) Решить матричное уравнение. Сделать проверку.
Задача 6. Найти ранг матрицы.
Задача №7. В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период, усл. ден. ед. Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отросли должен увеличиться на Р%, а второй – на М%. Дать развернутый ответ.
№ варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=50%, М=75%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=15%, М=95%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=55%, М=30%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=5%, М=85%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=10%, М=100%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=50%, М=70%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=50%, М=25%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=60%, М=65%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=90%, М=5%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=35%, М=65%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=10%, М=45%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=70%, М=25%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=100%, М=85%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=20%, М=25%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=50%, М=75%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=90%, М=45%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=50%, М=85%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=50%, М=100%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=70%, М=60%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=20%, М=20%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=55%, М=75%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=5%, М=70%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=50%, М=25%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=90%, М=25%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=10%, М=15%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=40%, М=75%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=50%, М=75%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=15%, М=95%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=55%, М=30%
| № варианта
| Отрасль
| потребление
| Конечный
продукт
| Валовой
выпуск
|
|
|
| производство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Р=5%, М=85%
|
|