Основные понятия и определения.

по лабораторной работе №24

на тему:

Исследование электрических свойств полупроводниковых материалов

Основные понятия и определения.

Полупроводниками называют материалы с сильной зависимостью удельной проводимости от внешних энергетических воздействий и содержания примесей. В полупроводниках появление носителей заряда возможно лишь при разрыве собственных валентных связей либо при ионизации примесных атомов. Основными характеристиками энергетических затрат являются DЭ - ширина запрещенной зоны, DЭ_ПР - энергия ионизации примесей.

В общем случае удельная проводимость g = enm, где n и m - концентрация и подвижность носителей заряда, меняющиеся с температурой.

График зависимости ln(n) от 1/T условно делится на три участка. При низких температурах (1-й участок) донорные уровни заполнены электронами. С увеличением температуры (условно 2-й участок) электроны переходят в зону проводимости. Увеличивающаяся при этом концентрация электронов в зоне проводимости определяется выражением:

где: N_C - эффективная плотность состояний в зоне проводимости, энергия которых приведена к дну зоны проводимости; N_D - концентрация доноров; DЭ_D - энергия ионизации доноров.

3-й участок называют областью собственной проводимости. Концентрация носителей определяется выражением:

где: N_B - эффективная плотность состояний в валентной зоне; DЭ - ширина запрещенной зоны.

Зависимость подвижности носителей заряда от температуры выражена намного слабее,. чем для концентрации, поэтому общий вид зависимости удельной проводимости от температуры определяется в основном зависимостью от нее концентрации носителей заряда.

Результаты измерений:

Таблица 2.2

Материал	T, K	T^-1, K^-1	R, Ом	r, Ом*м	g, См/м	ln g

0,003401

0,000753

1327,434

7,191003

0,003356

0,000767

1304,348

7,173458

0,0033

0,000787

1271,186

7,147706

0,003247

0,0008

7,130899

0,003195

0,00082

1219,512

7,106206

0,003096

127,4

0,000849

1177,394

7,071059

0,003003

133,5

0,00089

1123,596

7,024289

0,002874

137,1

0,000914

1094,092

6,99768

0,002793

0,000927

1079,137

6,983917

0,003401

276,16

0,001841

543,1634

6,29741

0,003356

285,5

0,001903

525,394

6,264149

0,0033

296,2

0,001975

506,4146

6,227356

0,003247

303,5

0,002023

494,2339

6,203009

0,003195

311,8

0,002079

481,0776

6,176029

0,003096

315,3

0,002102

475,7374

6,164866

0,003003

0,001933

517,2414

6,24851

0,002874

251,2

0,001675

597,1338

6,392141

0,002793

258,2

0,001721

580,945

6,364656

SiC

0,003401

276,16

0,000914

1093,613

6,997242

0,003356

285,5

0,000818

1221,896

7,108159

0,0033

296,2

0,000672

1488,095

7,305252

0,003247

303,5

0,000601

1663,34

7,416583

0,003195

311,8

0,000505

1979,414

7,590556

0,003096

315,3

0,000421

2374,169

7,772403

0,003003

0,000341

2934,272

7,984215

0,002874

251,2

0,000281

3561,254

8,177868

0,002793

258,2

0,000241

4145,937

8,329884

Si	L =	0,03	м	S =	2,00E-07	м²
Ge	L =	0,03	м	S =	2,00E-07	м²
SiC	L =	0,01	м	S =	1,20E-06	м²

График (для всех исследованных материалов приведен на одном рисунке)

3. Таблица 2.3

Материал	r, Ом*м	g, См/м	m_n, м²/(В*с)	N_D, м^-3
Si	0,000753	1327,434	0,157771	5,26E+22
	0,000767	1304,348	0,152529	5,34E+22
	0,000787	1271,186	0,146315	5,43E+22
	0,0008		0,140449	5,56E+22
	0,00082	1219,512	0,134907	5,65E+22
	0,000849	1177,394	0,124706	5,90E+22
	0,00089	1123,596	0,115554	6,08E+22
	0,000914	1094,092	0,103501	6,61E+22
	0,000927	1079,137	0,096424	6,99E+22
Ge	0,001841	543,1634	0,403301	8,42E+21
	0,001903	525,394	0,394355	8,33E+21
	0,001975	506,4146	0,383611	8,25E+21
	0,002023	494,2339	0,373329	8,27E+21
	0,002079	481,0776	0,363481	8,27E+21
	0,002102	475,7374	0,344993	8,62E+21
	0,001933	517,2414	0,327966	9,86E+21
	0,001675	597,1338	0,304835	1,22E+22
	0,001721	580,945	0,290831	1,25E+22
SiC	0,001841	543,1634	0,010204	6,70E+23
	0,001903	525,394	0,010067	7,59E+23
	0,001975	506,4146	0,009901	9,39E+23
	0,002023	494,2339	0,00974	1,07E+24
	0,002079	481,0776	0,009585	1,29E+24
	0,002102	475,7374	0,009288	1,60E+24
	0,001933	517,2414	0,009009	2,04E+24
	0,001675	597,1338	0,008621	2,58E+24
	0,001721	580,945	0,00838	3,09E+24

4. Для материалов, обладающих собственной электропроводностью, рассчитать ширину запрещенной зоны.

,

где: K = 8.56*10^-5 эВ/К; n₁(T₁) и n₁(T₂) - собственные концентрации носителей заряда при двух значениях температуры T₁, T₂ в области собственной проводимости, которые находятся по формуле:

, где m_p - подвижность дырок.

при T₁ = 333K и T₂ = 378K, получаем:

Ge: n₁(T₁) = 7.815·10²¹ м^-3 ; n₁(T₂) = 3.317·10²² м^-3DЭ = 0.434 эВ,

SiC: n₁(T₁) = 2.48·10²¹ м^-3 ; n₁(T₂) = 5.976·10²¹ м^-3DЭ = 0.199 эВ,

5. Вычислить энергию ионизации примесей:

,

где: n(T₁) и n(T₂) - концентрации носителей заряда при двух значениях температуры T₁, T₂ в области примесной электропроводности: n = g/(em_n).

Таким образом, при T₁ = 294K и T₂ = 298K, получаем:

SiC: n(T₁) = 6.532·10²⁰ м^-3n(T₂) = 8.378·10²⁰ м^-3DЭ_ПР = 0.6474 эВ.

Ge: n(T₁) = 9.363·10²¹ м^-3n(T₂) = 9.707·10²¹ м^-3DЭ_ПР = 0.2345 эВ.

ВЫВОД:

в ходе работы были исследованы электрические свойства полупроводниковых материалов. Установлена температурная зависимость удельного сопротивления. Для Ge и SiC найдена энергия ионизации примесей.