Лабораторная работа по теме «Экологические модели»

Лабораторная работа по теме «Экологические модели»

Модель ограниченного роста

Цель работы: Используя компьютерную модель ограниченного роста исследовать прирост массы живых организмов с течением времени.

Предположения:

Ø прирост массы живых организмов за единицу времени пропорционален уже их имеющейся массе;

Ø существует некоторое предельное значение массы живых организмов;

Ø коэффициент прироста массы живых организмов за единицу времени пропорционален разности между максимально возможным значением массы и массой, имеющейся к данному моменту времени.

Параметры модели:

Ø начальная масса живых организмов М(0) = 1 т;

Ø предельное значение массы живых организмов L = 11000 т.

Ø коэффициент пропорциональности a в формуле для коэффициента прироста;

Ø время n.

Связь между параметрами модели задается соотношением:

М(n+1) = М(n) + а М(n) (L - М(n))

k(n) = a (L - M(n))

а = k(n) / (L - M(n)), т.е. при n=0 Þ а = k(0) / (L - M(0))

Природная зона	Тундра	Тайга	Степь	Пустыня
Коэффициент k	0,6	1,8	1,2	0,8

Задача:

1) Определить, через сколько лет масса растений в различных природных зонах превысит 100 т;

2) Определить, через сколько лет масса растений в различных природных зонах превысит 1000 т; 10 000 т (т.е. произойдет ее "удесятерение")

3) Построить график зависимости массы растений от числа прошедших лет (для каждой природной зоны);

Ход работы:

1. Загрузите электронную таблицу Excel и занесите в таблицу исходные данные (они выделены цветом) и формулы:

А	В	C	D	E	F
Природная зона	Год	Тундра	Тайга	Степь	Пустыня
Коэффициент размножения k		0,6	1,8	1,2	0,8
Предельное значение массы L
Коэффициент a		=C2/(C3-C5)	=D2/(D3-D5)	=E2/(E3-E5)	=F2/(F3-F5)
Начальная масса М(0)
Масса через 1 год	=B5+1	=C5+$C$4C5($C$3-C5)	=D5+$D$4D5($D$3-D5)	=E5+$E$4E5($E$3-E5)	=F5+$F$4F5($F$3-F5)
Масса через 2 года

2. Последовательно скопируйте блок ячеек В6:F6 в последующие строки. Копирование прекратить, как только во всех четырех столбцах C, D, E и F возникнут числа, большие 100.

Результаты занесите в отчет (создайте рядом на текущем листе отчетную таблицу с полученными данными)

С помощью электронной таблицы вычислить, через сколько лет масса растений в различных природных зонах превысит 1000 т и 10000.

Результаты занесите в отчет.

С помощью электронной таблицы для каждой природной зоны построить график зависимости массы растений от числа прошедших лет.

Например, для ТУНДРЫ выделить данные столбца С, начиная с пятой ячейки, далее выполнить команду ВСТАВКА ГРАФИК. Вставить название диаграммы для каждой природной зоны.

Таблицу в режиме отображения значений и графики приложите к отчету.

Масса (кг)	Тундра (лет)	Тайга (лет)	Степь (лет)	Пустыня (лет)

Отчётная таблица