Методические рекомендации для выполнения задания по делению окружностей:

Методические рекомендации для выполнения задания по делению окружностей:

Усвоить алгоритм построения перпендикуляров и деления отрезков и углов

при помощи циркуля. Освоить деление окружности на равные части.

Задание:

1. Построить отрезок и разделить его пополам.

2. Построить отрезок и разделить его на 7 равных частей.

3. Построить угол и разделить его пополам

4. Построить угол и разделить его на 3 равные части

5. Построить 5 окружностей и разделить их на 4, 8, 6, 3, 5, 7 частей.

Деление отрезка прямой на две части:

Начертить отрезок АВ. Для построения используют циркуль. Его ножку с иглой поочередно ставят в концы отрезка АВ и проводят две взаимно пересекающиеся дуги одинаковыми произвольными радиусами, размер которых больше половины отрезка. После соединения точек пересечения дуг прямой линией отрезок АВ отрезок не только разделим пополам, но и получим перпендикуляр к этому отрезку (АС = СВ).

Деление отрезка на 7 равных частей

Пусть нужно разделить отрезок АВ на 7 равных частей. Для этого проведем из точки А луч, не совпадающий с АВ

Отметим на нем 7 равных расстояниях точки А_1,А₂и т.д.

Соединим А₇ и В

Через оставшиеся 6 точек проведем прямые, которые параллельны А₇ и В. Т. к. на одной стороне угла отрезки равны, то, по теореме Фалеса, они равны и на другой стороне

Деление угла на равные части:

Дан угол АОВ. Из вершины О произвольным радиусом описываем дугу АВ, пересекающую стороны угла. Из полученных точек тем же радиусом или несколько меньшим, или большим выполняем пересечение дуг. Прямая ОС, соединяющая точку пересечения дуг с вершиной, делит угол пополам.

Дан прямой угол АОВ. Из вершины О произвольным радиусом описываем дугу, пересекающую стороны угла в точках А и В. Из полученных точек тем же радиусом делаем засечки на проведенной дуге. Прямые, соединяющие точки деления С и D с вершиной О делят прямой угол на три равные части

Деление окружности на 4 и 8 частей:

Делить окружность на 4 и 8 частей можно циркулем или треугольником с углами 90°, 45°, 45°.

Деление окружности на 3 части:

Деление окружности на 6 частей:

Деление окружности на 5 частей:

Деление окружности на 7 частей: