Выполнение упражнений.. ИНСТРУКЦИЯ К РЕШЕНИЮ. Самостоятельная работа.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

2. Выполнение упражнений.

ИНСТРУКЦИЯ К РЕШЕНИЮ

Для того чтобы выяснить четная или нечетная функция необходимо:

- найти область определения функции D(f) (значения для x) и показать, что эта область
симметрична относительно 0.

- найти f(-x) и если: f(-x) = f(x), то функция четная, а если f(-x) = - f(x), то функция нечетная.

Задание 1. Определите чётность функции

а) f(x) = х²cosx Решение: 1)D(f) = R; 2) f(-x)= (-х)²cos(-x)= х²cosx= f(x) Ответ: чётная

б) Решение: Найдем

Так как , то по определению искомая функция является четной;

в) .) Решение: так как и , то искомая функция является функцией общего вида.

Задание 2. Найти период функции f (х) = Sin 3х

Так как наименьший положительный период функции Sinх равен 2π,

k =3, то получаем: 2π/3.

Ответ: 2π/3.

3. По графикам определить чётные и нечётные функции и периодические функции.

Рис. 7

Рис. 8

4. Самостоятельная работа.

Вариант1	Вариант2
Определить чётность (нечётность) функции cosx; cos(	Определить чётность (нечётность) функции sinx; sin(
Найти период функции: y=tg2x; f(x) = sin4x	Найти период функции: y=tg4x; f(x) = cos2x

5. Домашнее задание:

Чаще всего функция выражается суммой, произведением или отношением двух и более чётных или нечётных функций или представляет собой сочетание нескольких чётных и нечётных функций. Как быстро доказать чётная функция или нечётная? Чтобы ответить на эти вопросы проведите дома исследование различных функций и сформулируйте правила, которые позволят нам сразу определять чётная функция или нечётная.

сумма двух чётных функций –

сумма двух нечётных функций –

произведение двух нечётных функций -

произведение двух чётных функций –

отношение двух чётных функций -

отношение двух нечётных функций -

сумма нечётной и чётной функций -

произведение нечётной и чётной функций -

отношение нечётной и чётной функций -

⇐ Предыдущая 12