Ижевский ТЕХНИКУМ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА УДМУРТПОТРЕБСОЮЗА»

«Ижевский ТЕХНИКУМ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА УДМУРТПОТРЕБСОЮЗА»

СОГЛАСОВАНО: Цикловая комиссия общеобразовательных дисциплин Протокол № __ от «__» ______ 20__ г. Председатель __________ А.П. Разина

Экзаменационный билет Вариант № 2 МАТЕМАТИКА

УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по учебно-методической работе __________ Т.П. Зуева «__» _________ 20__ г.

Инструкция:

Внимательно прочитайте задания.

Выполните задание в соответствии с заданными условиями.

Ознакомьтесь с критериями оценки

Рационально распределите время на выполнение заданий.

Вы можете воспользоваться таблицами производных и интегралов основных элементарных функций, формулами тригонометрии.

Время выполнения задания – 180 минут.

Задание:

1. Упростите выражение: .

2. Решите уравнение: = 2.

3. Решите неравенство: .

4. Найдите значение выражения: .

5. Найти наименьшее значение функции: y = - 3x² – 12x+ 1 на отрезке .

6. Найдите первообразную функции f(x) = x² +4x график которой проходит через точку А(3;2).

7. В мешке содержится жетоны с номером от 1 до 50 включительно. Какова вероятность того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит только одну цифру 3? Результат округлить до десятых.

8. В прямоугольном параллелепипеде АВСДА₁В₁С₁Д₁ известно, что ВД=5см, АД=3см, АА₁=6см. Найдите площадь боковой поверхности.

9. Найдите объем V части конуса, изображенного на рисунке. В ответе укажите .

10. Решите уравнение: 2sin²x – 3sinx +1 = 0. Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку .

11. На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-9;4). Найдите точку экстремума функции f(х) на отрезке [-2;3].

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Каждое задание оценивается определенным количеством баллов, указанных в таблице:

№ задания	Максимальное количество баллов	Критерии
		10 баллов присваивается, если правильно найдено решение. 8 баллов присваивается, если правильно применены свойства корня и степени но допущена ошибка в вычислениях. 4 баллов присваивается, если допущена ошибка в свойствах корня. 2 балла присваивается, если допущена ошибка в свойствах степени, но правильно применены свойства корня.
		8 баллов присваивается, если правильно найдено решение. 4 балла присваивается, если правильно применены свойства логарифмов, но допущена вычислительная ошибка. 2 балла присваивается, если допущена ошибка в свойствах логарифмов.
		10 баллов присваивается, если верно найдено решение. 6 баллов присваивается, если верно применены свойства показательной функции, но допущена ошибка в вычислениях или записи ответа. 4 балла присваивается, если допущена ошибка в свойствах показательной функции. 2 баллов присваивается, если общая идея, способ решения верны, но не верно выполнен переход к одному основанию.
		8 баллов присваивается, если верно найдено решение. 4 балла присваивается, если верно применена формула синуса двойного угла, но допущена ошибка в вычислениях. 2 балла присваивается, если при применении формулы синуса двойного угла допущена ошибка.
		10 баллов присваивается, если верно и полностью найдено решение. 8 баллов присваивается, если верно применены формулы и правила дифференцирования; верно найдены корни квадратного уравнения, но допущена ошибка в вычислениях. 5 баллов присваивается, если верно применены формулы дифференцирования, но допущена ошибка при решении квадратного уровня. 2 балла присваивается, если общая идея способ решения, но не выполнены некоторые промежуточные этапы решения
		10 баллов присваивается, если верно найдено решение. 8 баллов присваивается, если верно применены формулы первообразных и найдены найден общий вид первообразных, но допущена ошибка в вычислениях. 5 баллов присваивается, если при нахождении первообразной допущена 1 ошибка. 2 балла присваивается, если приведена неполная последовательность шагов решения.
		8 баллов присваивается, если верно найдено решение. 6 баллов присваивается, если верно приведены все этапы решения, но не верно применено правило округления чисел. 4 балла присваивается, если допущена ошибка в вычисления при правильном ходе решения задачи. 2 балла присваивается, если допущена ошибка при нахождении числа благоприятных исходов.
		10 баллов присваивается, если верно выполнен рисунок и найдено верное решение. 8 баллов присваивается, если верно применены формулы площадей поверхностей многогранников, но допущена вычислительная ошибка. 5 баллов присваивается, если верно приведены все шаги решения, но не верно выполнен рисунок. 2 балла присваивается, если решение не завершено или допущены ошибки в формулах.
		8 баллов присваивается, если верно найдено решение. 6 баллов присваивается, если верно применены формулы объема тел вращения и его частей, но допущена ошибка в вычислениях. 4 балла присваивается, если верно найден объём всего тела вращения, но допущена ошибка при нахождении объёма части тела вращения. 2 балла присваивается, если ход решения задачи верный, но задача не завершена.
		10 баллов присваивается, если верно найдено решение. 8 баллов присваивается, если верно приведено решение тригонометрического уравнения, но допущена ошибка при нахождении корней из отрезка. 5 баллов присваивается, если верно решено уравнение, но не найдены корни из отрезка. 2 балла присваивается, если допущена ошибка при решении уравнения.
		8 баллов присваивается, если верно найдено решение с полным обоснованием. 4 балла присваивается, если при верном обосновании не верно назван ответ. 2 балла присваивается, если верно назван ответ, но нет обоснования

Баллы суммируются и переводятся в оценку по пятибалльной шкале:

Процент результативности (правильных ответов)	Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
Процент результативности (правильных ответов)	балл (отметка)	вербальный аналог
90 ÷ 100		отлично
80 ÷ 89		хорошо
70 ÷ 79		удовлетворительно
менее 70		не удовлетворительно