Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья





Решение задач прикладного характера.



Решение задач прикладного характера.

Решение прямоугольных треугольников

 

Дидактическая цель.Научиться использовать вычисли­тельные средства при решении задач прикладного характера..

Основные знания и умения.Иметь представления о решении прикладных задач с помощью вычислительных средств.

Мотивация познавательной деятельности.Применение знаний и умений использовать таблицы и микрокалькуляторы при решении задач прикладного характера помогает показать использование математики в различных отраслях науки и техники.

Повторение опорных знаний.Повторить основные соотношения в прямоугольном треугольнике (рис. 3): Вставить пропущенные формулы.!

1)

2) ;

3) sin A= ?

4) cosA=?

5) tg A=?

6) sin B=?

7) cosB=?

8) tg B=?

9) .                                                                                           Рис. 3

Задание! Из формул с № 2-8 в блокноте выразить катет а, катет в, гипотенузу с.

Обобщение и систематизация знаний.При выполнении задач па решение прямоугольных треугольников нужно учитывать, что использование результатов промежуточных действий ведет к потере: точности вычислений. Основные случаи решения прямоугольных треугольников показаны в табл. 5.

Применение знаний при решении типовых примеров и задач.

Решить задачи с использованием микрокалькулятора и математических таблиц.

1. Решить прямоугольный треугольник:

а) Дано: . Найти: ÐВ, а, b.

б) Дано: с = 0,675, а = 0,212. Найти: ÐA, ÐB, b.

в) Дано: а = 28,4, b = 18,6. Найти: ÐA, ÐB, с.

г) Дано: а = 635, ÐВ = 54°,7. Найти: ÐА, b, с.

 

 

Таблица 5

Дано Найти Решение
1. с, А (рис. 4) B, a, b ÐB = 90° – ÐA; a = c sin A; b = c cos A
2. а, А (рис. 5) B, b, c ÐB = 90° – ÐA; b = a ctg A; c =
3. а, b (рис. 6) A, B. c c = ;  tg B = ;   ÐB – по таблицам;  ÐA = 90° – ÐB
4. а, с (рис. 7) A, B, b b = ; sin A = ; ÐA – по таблицам; ÐB = 90° – ÐA

 

Рис. 4                    Рис. 5                     Рис. 6                       Рис. 7

2. Горная железная дорога на одном из участков поднимается на 1 м на каждые 60 м пути. Найти угол подъема дороги на данном участке.

3. Насыпь, поперечное сечение которой есть равнобедренная трапеция, имеет у основания ширину 12 м. Высота насыпи 3 м. Определить ширину верхней части насыпи, если при ее постройке откос составлял 39°.

Домашнее задание.

1. Решить прямоугольный треугольник по катету и острому углу: b = 8,35, ÐA =
= 58°,2.

2. Решить прямоугольный треугольник по двум катетам: а = 264, b = 535.

3. Решить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу: с = 36,5,
ÐА = 62°,6.

 

3. Вычислить по таблицам:

а) ;                б) ; в)



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.