Решение задач прикладного характера.

Решение задач прикладного характера.

Решение прямоугольных треугольников

Дидактическая цель.Научиться использовать вычислительные средства при решении задач прикладного характера..

Основные знания и умения.Иметь представления о решении прикладных задач с помощью вычислительных средств.

Мотивация познавательной деятельности.Применение знаний и умений использовать таблицы и микрокалькуляторы при решении задач прикладного характера помогает показать использование математики в различных отраслях науки и техники.

Повторение опорных знаний.Повторить основные соотношения в прямоугольном треугольнике (рис. 3): Вставить пропущенные формулы.!

2) ;

3) sin A= ?

4) cosA=?

5) tg A=?

6) sin B=?

7) cosB=?

8) tg B=?

9) . Рис. 3

Задание! Из формул с № 2-8 в блокноте выразить катет а, катет в, гипотенузу с.

Обобщение и систематизация знаний.При выполнении задач па решение прямоугольных треугольников нужно учитывать, что использование результатов промежуточных действий ведет к потере: точности вычислений. Основные случаи решения прямоугольных треугольников показаны в табл. 5.

Применение знаний при решении типовых примеров и задач.

Решить задачи с использованием микрокалькулятора и математических таблиц.

1. Решить прямоугольный треугольник:

а) Дано: . Найти: ÐВ, а, b.

б) Дано: с = 0,675, а = 0,212. Найти: ÐA, ÐB, b.

в) Дано: а = 28,4, b = 18,6. Найти: ÐA, ÐB, с.

г) Дано: а = 635, ÐВ = 54°,7. Найти: ÐА, b, с.

Таблица 5

Дано	Найти	Решение
1. с, А (рис. 4)	B, a, b	ÐB = 90° – ÐA; a = c sin A; b = c cos A
2. а, А (рис. 5)	B, b, c	ÐB = 90° – ÐA; b = a ctg A; c =
3. а, b (рис. 6)	A, B. c	c = ; tg B = ; ÐB – по таблицам; ÐA = 90° – ÐB
4. а, с (рис. 7)	A, B, b	b = ; sin A = ; ÐA – по таблицам; ÐB = 90° – ÐA

Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7

2. Горная железная дорога на одном из участков поднимается на 1 м на каждые 60 м пути. Найти угол подъема дороги на данном участке.

3. Насыпь, поперечное сечение которой есть равнобедренная трапеция, имеет у основания ширину 12 м. Высота насыпи 3 м. Определить ширину верхней части насыпи, если при ее постройке откос составлял 39°.

Домашнее задание.

1. Решить прямоугольный треугольник по катету и острому углу: b = 8,35, ÐA =
= 58°,2.

2. Решить прямоугольный треугольник по двум катетам: а = 264, b = 535.

3. Решить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу: с = 36,5,
ÐА = 62°,6.

3. Вычислить по таблицам:

а) ; б) ; в)