Контакты

Случайная статья

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 8. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 8. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ

Первый замечательный предел

Выражение применяется при решении многих примеров. Этот предел раскрывает неопределенность вида

1. =

Здесь 5x можно считать новой переменной и применять исходную формулу.

2. =

3.

4.

Здесь учли, что cos0=1.

5.

6. Сделаем подстановку

7.

8. Обозначим

Получим

Второй замечательный предел

Приведем формулы, которые здесь применяются:

Эти пределы раскрывают неопределенность вида

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Применение эквивалентных бесконечно малых к вычислению пределов

Две бесконечно малые функции называются эквивалентными, если предел их отношения равен 1.

Основные эквивалентности при

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.