Контакты

Случайная статья

Примерные задачи к экзамену по математике

Примерные задачи к экзамену по математике

1.Пусть I={1,2,3,4,5}, X={1,5}, Y={1,2,4}, Z={2,5}.Найти множества a)

2. Даны комплексные числа , , Выполнить действия: а) б) - .

3.Комплексные числа , представить в тригонометрической форме.

Найти: а) ; б) .

4.Решить уравнения : , .

5.Найти матрицу ,

если , , , - транспонированная к матрице .

6. Вычислить определители второго и третьего порядков:

а). б).

7. Вычислить определитель четвертого порядка двумя способами:

а) разложить определитель по второй строке (теорема Лапласа),

б) привести определитель к треугольному виду.

8. Найти обратную матрицу и сделать проверку, если .

9. Найти ранг матрицы .

10. Решить систему 1а) методом Крамера,

1б) матричный способом.

11.Решить системы уравнений методом Гаусса:

а). б) в)

12. а)Построить на плоскости вектор , если векторы неколлинеарные.

б). При каком значении векторы и коллинеарные, если .

13. Найти скалярное произведение , косинус угла между векторами , векторное произведение если: .

14.. В декартовой прямоугольной системе координат построить прямую (АВ), если

А (1,-2,-3), В (-3,2,5). Написать уравнение прямой (АВ).

15. Написать уравнение прямой:

а) проходящей через точку А (1,3) и параллельно прямой y=- x-1; (….или перпендикулярно)

б) проходящей через точки А(-1;-2) и В(2,-3);

в) проходящей через точку А(2,-3) перпендикулярно {1,-2}……………..(……..или параллельно)

16. При каких значениях a и b точки А (a, -b, 3a) и В(1, 8, 3b) принадлежат плоскости, заданной уравнением 3x+y-4z+6=0.

17. Найти:

а) объем тетраэдра, вершины которого находятся точках А(4,-2,-2), В(5,-1,2), С(1,0,-1), D(6,0,-1)

б) площадь основания тетраэдра АВС;

в) длину высоты, проведенной из точки D.

г) уравнение плоскости (ABC);

д) угол между ребрами АВ и АС.

18. a). Построить эллипс .(или гиперболу , или параболу )

б)Построить эллипс (или гиперболу ) (или окружность )

19.Решить графически систему неравенств

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.