|
|||
Сдвиг графика вверх/вниз вдоль оси ординат
Тема:Геометрические преобразования графиков функций. 1. Сдвиг графика вверх/вниз вдоль оси ординат 2. Сдвиг графика влево/вправо вдоль оси абсцисс 3. Симметричное отображение графика относительно оси абсцисс;
1.Сдвиг графика вверх/вниз вдоль оси ординат Если к ФУНКЦИИ добавляется константа, то происходит сдвиг (параллельный перенос) её графика вдоль оси . Рассмотрим функцию и положительное число : Правила: Пример Построить графики функций . В комментариях, думаю, нет особой необходимости: Комбинационное построение графика в общем случае осуществляется очевидным образом: 1) График функции растягиваем (сжимаем) вдоль оси . Если множитель отрицателен, дополнительно осуществляем симметричное отображение относительно оси . 2) Полученный на первом шаге график сдвигаем вверх или вниз в соответствии со значением константы . 2.Сдвиг графика влево/вправо вдоль оси абсцисс Если к АРГУМЕНТУ функции добавляется константа, то происходит сдвиг (параллельный перенос) графика вдоль оси . Рассмотрим функцию и положительное число : Правила: Пример Построить график функции Берём параболу и сдвигаем её вдоль оси абсцисс на 1 единицу вправо: 1 Построить график функции График синуса (чёрный цвет) сдвинем вдоль оси на влево: 3. Симметричное отображение графика относительно оси абсцисс; Если ФУНКЦИЯ меняет знакна противоположный, то её график отображается симметрично относительно оси абсцисс. Правило: чтобы построить график функции , нужно график отобразить симметрично относительно оси .
Пример Построить график функции Параболу : 1) отобразим симметрично относительно оси абсцисс: ; Да, конечно, данную кривую легко построить и поточечно, но такие параболы очень часто встречаются в практических заданиях, поэтому весьма полезно сразу представлять, как они расположены. Если ФУНКЦИЯ меняет знакна противоположный, то её график отображается симметрично относительно оси абсцисс. Правило: чтобы построить график функции , нужно график отобразить симметрично относительно оси .
Пример Построить график функции Отобразим синусоиду симметрично относительно оси :
|
|||
|