Тема: Квадратичная функция, ее свойства и график

Тема: Квадратичная функция, ее свойства и график

Дата: 05.10.2020 г.

Группа: МОЦИ-264

Студенты должны знать: формулу квадратичной функции, ее свойства и что является графиком квадратичной функции.

Студенты должны уметь:строить график квадратичной функции

Свойства квадратичной функции:

Актуализируем знания

	у=х²	у=х²+bх+с
1.Область определения	множество R	множество R
2.Область значений	[0;+∞)	[у₀;+∞), если а>0
		(-∞;у₀], если а<0
3.Координаты вершины параболы	(0;0)	(х₀;у₀)	х₀=		b	у₀=	b²-4ас
					2а		4а
4.Корни функции	х=0	х_1,2=		√b²-4ас
(нули функции)				4а
		при b²-4ас≥0
5.Экстремумы функции	минимум в вершине параболы	минимум в вершине, если а>0
		максимум в вершине, если а<0
6.Четность	четная	-------------------------

Х= = 3

Пример 1: Построить график функции у = х²- 6х+7

а = 1 в = -6 с = 7

Х =

у = х²- 6х+7

У(3) = 3² - 6*3 + 7= 9 – 18 + 7 = -2

О Х

-2

а > 0

Y=x²

Y=-x²

а < 0

«Крутая» парабола

(сужение по горизонтали)

8 у=аx2

а > 1

«Пологая» парабола

(растяжение по горизонтали)

8 у=аx2

0<а<1

Если х < 0, то смещение вправо

Если х > 0, то смещение влево

-∞ +∞

Домашнее задание:

Построить графики квадратичной функции:

1) На одном рисунке построить графики функции у＝х²; у＝2х²;

у＝2(х-1)²; у＝2(х-1)²+4

2) Найдите а и в в уравнении у＝ах²＋вх＋4, если вершина параболы имеет координаты（-2;6）

ВНИМАНИЕ!!!

Уважаемые студенты, практическое задание необходимо выполнить в рабочей тетради (сфотографировать) или в формате Документа Word. Отправлять для проверки в личные сообщения на страницу ВКонтакте: https://vk.com/kolomiyetssg?z=photo95751036_324720501%2Falbum95751036_0%2Frev

Преподаватель: Коломиец Светлана Григорьевна