Практическое занятие тема №20 Нахождение параллельных прямых и плоскостей, углов между прямыми и плоскостями.

Ответь на предложенные вопросы. В каждом ответе обоснуй свою точку зрения.

1) Верно ли, что две параллельные прямые лежат в одной плоскости?

2) Может ли прямая, параллельная плоскости, пересекать какую-либо прямую этой плоскости?

3) Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α , если а || b, и прямая b пересекает плоскость α?

4) Дана плоскость и прямые а, b и с. Известно, что одна из данных прямых параллельна плоскости . Назовите эту прямую, если а || с, прямые b и с пересекаются, а прямая с лежит в плоскости .

5) Поставьте вместо пропуска слова «прямой» или «плоскости» так, чтобы данное утверждение было верным: «Две прямые, параллельные некоторой . . . , параллельны».

6) Верно ли, что если одна из двух параллельных прямых лежит в некоторой плоскости, то и вторая прямая лежит в этой плоскости?

7) Может ли прямая в пространстве пересекать одну из двух параллельных прямых, но не пересекать другую?

8) Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α , если в плоскости α не существует прямой, пересекающей а.

9) Дана плоскость и прямые а, b и с, причём две из трёх данных прямых параллельны. Назовите параллельные прямые, если прямая а лежит в плоскости , b || , а прямая с пересекает плоскость .

10) Поставьте вместо пропуска слова «прямая» или «плоскость» так, чтобы данное утверждение было верным: «Если некоторая . . . параллельна каждой из двух данных прямых, то данные прямые могут пересекаться».