Перечень контрольных вопросов

Перечень контрольных вопросов

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание вопросов (типовых заданий)
	Введение Пространственная задача математической теории упругости	Основные предпосылки. Математическая и прикладная ТУ. Идеально упругое тело, нелинейно-упругое тело и пластическое. Силы и напряжения. Дифференциальные уравнения равновесия Навье (в). Главные напряжения. Инварианты напряженного состояния. Разложение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор напряжений..
	Геометрическая теория деформаций	Тензор деформаций Дифференциальные зависимости между деформациями и перемещениями (в). Уравнения совместности деформаций (в).
	Обобщенный закон Гука	Выражения составляющих деформации через составляющие напряжений. (Обобщенный закон Гука), (в). Принцип Сен- Венана.
	Плоская задача ТУ в декартовых координатах.	Плоское напряженное состояние, (в). Плоское деформированное состояние (в). Решение плоской задачи в напряжениях. Функция напряжений (в).
	Плоская задача ТУ в полярных координатах	Уравнения равновесия, (в). Соотношения Коши, закон Гука. Функция напряжений. Действие сосредоточенной силы, приложенной к границе полуплоскости. (Решение Буссинеска). Понятие о расчете цилиндрических катков.
	Метод конечных элементов	Идея метода. Решение плоской задачи ТУ по МКЭ: поле перемещений, матрица деформаций, закон Гука. Уравнение возможных работ узловых сил, матрица жесткости элемента, (в). Сложные элементы.
	Изгиб тонких пластинок	Основные понятия и гипотезы. Перемещения и деформации, (в). Напряжения, (в). Усилия в пластинке, (в). Дифференциальное уравнение изгиба пластинки, (в). Условия на контуре, (в). Применение конечно-разностных уравнений. Особенности расчета на изгиб ортотропных пластин. Энергия деформации при изгибе пластины, (в). Понятие о расчетах плит на упругом основании, (в). Основные уравнения изгиба круглой пластинки, (в).
	Основы расчета тонких оболочек	Общие сведения. Основные гипотезы. Понятие о расчете оболочек по моментной и безмоментной теориям. Деформации, напряжения и внутренние усилия в тонких оболочках. Расчет оболочки произвольной формы по безмоментной теории. Уравнения равновесия. «Полубезмоментная» теория цилиндрических оболочек В.З. Власова. Основные гипотезы и предпосылки теории пологих оболочек. Основные уравнения теории пологих оболочек. Граничные условия.
	Основы теории пластичности	Уравнения теории напряжений и теории деформаций. Условия пластичности. Теория малых упруго-пластичных деформаций. Упруго-пластический изгиб и упруго-пластическое кручение стержней.