Контакты

Случайная статья

Система линейных уравнений.. A|= -главный определитель системы. Решение системы линейных уравнений. Метод КРАМЕРА. Практическое задание.

Система линейных уравнений.

Общий вид системы:

В матричном виде система имеет вид:

AX=B, где А= X= B=

Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными имеет вид:

A= B= X=

Δ=|A|= -главный определитель системы

Δ = Δ = Δ = -

-вспомогательные определителисистемы

Решение системы линейных уравнений

Метод КРАМЕРА

Если главный определитель системыΔ ≠ 0, то система имеет единственное решение, которое находиться по формулам Крамера:

= ; Y= ; =

Если Δ =0 и Δx_i≠ 0, то система не имеет решения.

Если =0 и Δx_i=0, то система имеет бесконечно много решений.

Пример:

Находим:

= =7· -(-3) +5 =

=7(6+1)+3(15-2)+5(-5-4)=49+39-45=43 ≠ 0

= =32 -(-3) +5 =

=32(6+1)+3(33-14)+5(-11-28)=32·7+3·19+5·(-39)=

=224+57-195=86

= =7 -32 +5 = -43

= =7 -(-3) +32 =129

По формулам Крамера находим:

= = = 2; = = = -1; = = = 3

Ответ: (2;-1;3).

Практическое задание.

Решить систему методом Крамера.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.