Самостоятельная работа «касательная к окружности. вписанные и описанные углы»

Самостоятельная работа «касательная к окружности. вписанные и описанные углы»

Вариант 1.

1.Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки Адо точки О равно 6.

2. Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

3.На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=38∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

4. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

5.Прямая КЕ касается окружности с центром в О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ=8 см, а радиус окружности равен 6 см.