При решении задач на смешанное соединение проводников обычно составляют так называемые эквивалентные схемы, выделяя участки с последовательным и параллельным соединением.

Пример 1.

Сопротивление R_1,2 заменило выделенный участок цепи, в котором два проводника соединены параллельно.

Тогда мы можем найти сопротивление этого участка с параллельным соединением проводников:

А теперь видно, что проводники R_1,2 и R₃ соединены последовательно. Общее сопротивление равно R = R_1,2 + R₃ = 4 + 2 = 6.

Пример 2.

В данном случае нужно развернуть схему, двигаясь от точки к точке. Видно, что в точке Б схема разветвляется, а в точке В ветви соединяются. Таким образом, эквивалентные схемы будут иметь вид:

R₂, R₃ и R₄ соединены последовательно. Поэтому R_2,3,4 = R₂ + R₃ + R₄ = 1 + 10 + 1 = 12

R_2,3,4 и R₅ соединены параллельно. Поэтому

И в последней схеме проводники соединены последовательно. R = R_2-5 + R₁ + R₆ = 1 + 4,8 + 1 = 6,8.

Пример 3. Найти распределение токов и напряжений в цепи.

Решение.

Так как известны сила тока и сопротивление на первом участке, то можно найти напряжение на нем: U₁ = I₁ R₁ = 1 ∙ 10 = 10 B.

Первый и второй проводники соединены параллельно. Значит, напряжение на них одинаково, т.е. U₁ = U₂ = 10 В. Так как первый и второй проводники имеют одинаковое сопротивление, то сила тока на них одинакова: I₂ = 1 А. При параллельном соединении I_1,2 = I₁ + I₂ = 2 А.

Участки 1-2, 3-4-5 и 6-7 соединены последовательно между собой, значит I_3,4,5 = I_6,7 = I_1,2 = 2 A.

Найдем общее сопротивление участка 3-4-5:

R_3,4,5 = 3 Ом. Тогда можно найти напряжение на 3-4-5, при параллельном соединении оно одинаково на всех участках. U_3,4,5 = I_3,4,5∙R_3,4,5 = 2 ∙ 3 = 6 В.

U₃ = U₄ = U₅ = 6 В. Зная напряжение на каждом из участков и сопротивление, можно найти силу тока на каждом участке.