Индивидуальные задания к экзамену

Индивидуальные задания к экзамену

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Группа С7117

Валитов Михаил

1. Теоретический вопрос:Теория вероятностей и математическая статистика как наука.

2. Задачи:

Задача 1. В урне находятся шесть белых и четыре чёрных шара. Наугад извлекаются три шара. Найти вероятность следующих событий:

1) все три шара окажутся белыми;

2) извлечены два белых и один чёрный шар;

3) извлечены один белый и два чёрных шара;

4) все три шара окажутся чёрными.

Задача 2. Случайная величина Х распределена нормально с математическим ожиданием 10 и средним квадратическим отклонением 5. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0,9973 попадёт величина Х в результате испытания.

Гнатюк Андрей

1. Теоретический вопрос:Виды событий. Случайные события и операции над ними.

2. Задачи:

Задача 1. Студенту необходимо сдать три экзамена. Вероятность успешной сдачи первого экзамена оценивается в 0,84, второго – 0,75, третьего – 0,7. Найти вероятность того, что студент:

1) не сдаст хотя бы один экзамен;

2) сдаст успешно два экзамена.

Задача 2. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x):

x	х ≤ 2	2 < x ≤ 6	x > 6
F(x)		0,25(x – 2)

Найти:

1) функцию плотности вероятностей f(x);

2) математическое ожидание М(Х);

3) дисперсию D(Х);

4) вероятность того, что случайная величина попадёт в интервал (2,4; 4).

Гончар Яна

1. Теоретический вопрос:Понятие о вероятности: основные подходы к определению.

2. Задачи:

Задача 1. В группе учатся 16 студентов, среди которых 7 отличников. В выборку случайным образом отобрали 8 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажется 5 отличников.

Задача 2. Средний вес изделия равен 50 г., дисперсия – 0,1. Определить вероятность того, что вес случайно выбранного из партии изделия, распределённый по нормальному закону, окажется в интервале (49; 51).

12 3 4 5 6 Следующая ⇒