Тема: Преобразование числовых тригонометрических выражений

Тема: Преобразование числовых тригонометрических выражений

Вы на прошлом уроке записали формулы. Сегодня мы научимся их использовать в задачах.

Задача 1. Для решения данного типа задач необходимо вспомнить формулы суммы и разности двух углов.

Например, 5 пример с прошлого занятия (писать на надо, он у вас уже записан)

Упростите выражение 𝑠𝑖𝑛20°𝑐𝑜𝑠40°+𝑐𝑜𝑠20°𝑠𝑖𝑛40°.

Решение. Для упрощения данного выражения используем формулу (в обратную сторону: справа-налево)

sin(𝛼+𝛽)=𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜��𝛽+𝑐𝑜𝑠𝛼𝑠𝑖𝑛𝛽, у нас 𝛼=20°,𝛽=40°

𝑠𝑖𝑛20°𝑐𝑜𝑠40°+𝑐𝑜𝑠20°𝑠𝑖𝑛40°=sin(20°+40°)=𝑠𝑖𝑛60°=√32 .

По аналогии с этим примером решите самостоятельно (с фамилии а-н 1 вариант, остальные 2 вариант):

Задача 2. Используем формулы двойного угла

Задание для всех (распишите):

А)

Б)

В)

Перепишите, разберите.

Решить самостоятельно: