Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

ПРАКТИКА  № 1  ТЕОРИЯ ИГР

ПРАКТИКА  № 1  ТЕОРИЯ ИГР

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕДОСТАТКА ИНФОРМАЦИИ.

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РИСКА

Цель работы: подробное ознакомление с методом принятия решений в условиях риска, на примере разработки стратегии защиты информационной инфраструктуры.

Краткие сведения

Как правило, в реальной ситуации отсутствует полная информация обо всех внешних и внутренних  факторах, т.е. условиях, в которых будет функционировать информационная  система .

Одним из методов принятия решений в этих условиях является анализ ситуации с использованием теории игр и статистических решений. В игре функционируют стороны и рассматриваются (воспроизводятся) их возможные стратегии, т.е. совокупность правил, предписывающих определённые действия в зависимости от ситуации, сложившейся в ходе игры. При решении технических и технологических задач обычно рассматриваются две неантагонистические стороны:

А — организаторы  защиты информационной системы (активная сторона), т.е. например,  системный администратор;

П — совокупность случайно возникающих  угроз безопасности системы («природа»), например вирус, шпионская атака, инсайдер и т.д..

Активная сторона должна выбрать такую стратегию, т.е. принять решение, чтобы получить максимальный эффект. При этом «природа» активно не противодействует мероприятиям организаторов защиты системы, но точное состояние внешних факторов не известно. Подобные игры называются «играми с природой».

Принятие таких решений игровыми методами основывается на определённых правилах, которые регламентируют: возможные варианты (стратегии) действия сторон, участвующих в игре; наличие и объём информации каждой стороны о поведении другой; результат игры, т.е. изменение целевой функции при сочетаниях определённых стратегий сторон.

Принятие решений в условиях риска. В условиях риска задача выбора решения формируется следующим образом: при заданных условиях а_i и действии внешних факторов Z_k , вероятность появления которых известна, найти элементы решений х_m , которые по возможности обеспечивают получение экстремального значения целевой функции.

Применение методов статистических решений при определении оптимального числа способов защиты информационной системы.

Ход работы

Получить вариант задания у преподавателя (прил. 1).

Исходные данные заносятся в табл. 3.

3. Стратегии сторон(определение оптимального запаса агрегатов)

Пример. Ежедневно для безопасного функционирования информационной системы требуется не более четырёх способов защиты от угроз, причём вероятность того, что  защита не требуются в течение суток, равна 0,1; потребуется один способ защиты – 0,3; два – 0,3; три – 0,2; четыре – 0,1.

Указанные вероятности можно рассматривать как вероятность реализации стратегий стороны П, причём первая стратегия П₁ состоит в том, что фактическое количество угроз безопасности  п₁ = 0; П₂ – одна угроза; П₃ – две угрозы; П₄ – три угрозы и П₅ – четыре  угрозы (табл. 1).

При организации системы защиты информационной инфраструктуры  можно применить следующие стратегии: А₁ – не иметь системы защиты; А₂ – иметь один способ защиты в запасе (n₂ = 1); А₃ – два; А₄ – три и А₅ – четыре агрегата. Так как потребность более четырех способов за сутки  не была зафиксирована, то дальнейшее увеличение способов априорно нецелесообразно. В реальных условиях сочетание стратегий A_i и П_i, может быть случайным, но каждому сочетанию стратегий A_i и П_i, соответствуют выигрыши a_ij, которые рассчитываются в данном случае для стороны А ( администратор системы ) из следующих условий: наличие одного невостребованного  способа защиты оценивается как ущерб в одну условную единицу (b₁ = – 1); отражение одной атаки – прибыль в две единицы (b₂ = + 2); отсутствие необходимой защиты, в случае атаки – ущерб  в  три единицы (b₃ = – 3).

Природа ущерба и прибыли в каждом конкретном случае может быть различной, а сами значения ущерба и прибыли должны быть строго обоснованы, так как от них зависит выбор оптимального решения. Успешное отражение атак приносит прибыль информационной системе. Излишний запас способов защиты является экономически не целесообразным.

Выигрыши при сочетании всех возможных стратегий сторон сводятся в платёжной матрице (табл. 4).

4. Платёжная матрица(определения оптимального запаса агрегатов)

Пример. При сочетании стратегий А₂ и П₄ выигрыш составит  а₂₄=  2 – 6 = – 4 . Сочетание стратегий А₄ и П₂

 а ₄₂=2 – 2 = 0 и т.д.

ai  = q1ai1 + q2ai2 + ... + qnain  = åqiaij .                       (1)

j=1

Максимальное значение заносятся в табл. 5.

ai , соответствует оптимальной стратегии (в примере это четвёртая стратегия). Результаты

5. Матрица выигрышей(определения оптимального запаса агрегатов)

6. Платёжная матрица(определения оптимального запаса агрегатов)

Вариант I         b₁ = – 1; b₂ = + 2; b₃ = – 3

Вариант II        b₁ = – 1; b₂ = + 4; b₃ = – 3

Вариант III     b₁ = – 1; b₂ = + 3; b₃ = – 4

Вариант IV   b₁ = – 2; b₂ = + 4; b₃ = – 3

Вариант V   b₁ = – 2; b₂ = + 2; b₃ = – 3

Расчёт, проведённый только на основе вероятностей без учёта экономических последствий, даёт средневзвешенное количество расходуемых за смену агрегатов

          n

n j = åq _jn _j .                                             (2)

j=1

Экономическая эффективность применения оптимальной стратегии

Э = 100 ао - ас ,                                         (3)

ао

где ао – выигрыш при оптимальной стратегии; ас – то же, при средне взвешенной потребности.

Используя данный метод требуется оценить влияние факторов: изменения стоимости хранения агрегатов b₁, убытка или прибыли при наличии b₂ и отсутствии b₃, увеличение запаса однотипных агрегатов до 6. Данные по расчёту занести в табл. 6 и 7.

По данным табл. 7 столбец 7 заполняем табл. 8.

7. Матрица выигрышей

(определения оптимального запаса агрегатов)

Вариант IV       b₁ = – 2; b₂ = + 4; b₃ = – 3

Вариант V        b₁ = – 2; b₂ = + 2; b₃ = – 3

8. Матрица выигрышей при изменении различных стоимостных затрат