Контакты

Случайная статья

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

Например,

Определение логарифма можно записать при b>0,a>0, a≠1 так:

Это равенство называют основным логарифмическим тождеством.

Действие нахождения логарифма числа называют логарифмированием. Действие нахождения числа по его логарифму называют потенцированием.

Например, вычислить .

Обозначим По определению логарифма , .

Вычислить .

Используя свойства степени и основное логарифмическое тождество, находим = .

Свойства логарифмов.

Пусть a>0,a≠1, b>0, c>0, r R, тогда справедливы формулы:

Примеры применения формул 1-3.

Вычислить

Применяя формулы 1-3, находим:

=

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.