Перспектива прямых линий частного положения

Перспектива прямых линий частного положения

К прямым частного положения при построении их в перспективе можно отнести прежде всего параллельные прямые. Их перспектива имеет одну общую точку схода. Расположение этой точки схода зависит от относительного положения прямых и плоскостей: предметной и картины.

Задача. Построить перспективу двух взаимно-параллельных прямых а и b, параллельных предметной плоскости.

Алгоритм решения: Перспективы двух взаимно-параллельных прямых а и b, параллельных предметной плоскости сходятся на линии горизонта в точке F. Чтобы найти эту точку, надо на плане провести через точку S параллельно прямым a и b проецирующий луч до пересечения с прямой – вырожденной проекцией картины К.

Если эти прямые еще и перпендикулярны плоскости картины, то на перспективе их точка схода будет совпадать с главной точкой картины Р, так как проецирующий луч в этом случае будет также перпендикулярен плоскости картины и пересекать её в главной точке.

Прямые, параллельные картине, не имеют точек схода, не имеют и картинных следов. Их перспективы параллельны самим прямым. Плоские фигуры, параллельные картине, изображаются в перспективе подобными фигурами.

Задача.Построить перспективы трех конгруэнтных, взаимно–параллельных треугольников.

Алгоритм решения: Эти треугольники параллельны картине. Ближний из них АВС лежит в картине, поэтому его перспектива есть натуральная величина, строится по размерам ортогонального чертежа. Для построения остальных двух треугольников достаточно с ортогонального чертежа перенести на перспективу по их одной точке. С этой целью, проведем на перспективе прямые соединяющие вершины треугольника АВС с главной точкой картины. А затем с помощью радиальных прямых, проходящих через картинные следы 1 и 2, найдем и определим по одной точке искомых треугольников. Проведем стороны треугольников параллельно сторонам уже построенного треугольника АВС.